Question

为研究静电除尘，有人设计了一个盒状容器，容器侧面是绝缘的透明有机玻璃，它的上下底面是面积A=0.04m²的金属板，间距L=0.05m，当连接到U=2500V的高压电源正负两极时，能在两金属板间产生一个匀强电场，如图所示．现把m=40mg的带有正电荷的烟尘颗粒密闭在容器内，假设这些颗粒的质量及所带电荷量均相同，在容器中均匀分布且都处于静止状态，不考虑烟尘颗粒之间的相互作用和空气阻力，并忽略烟尘颗粒所受重力，当合上开关S后经0.02s时间烟尘颗粒可以被全部吸附．请估算：
（1）每个烟尘颗粒的比荷（电荷量与质量之比）
（2）除尘过程中电场对烟尘颗粒共做了多少功？

Answer

（1）根据牛顿第二定律求出电荷的加速度，结合位移时间公式推导出比荷的表达式，从而求出比荷．
（2）通过比荷以及电荷的总质量求出总电荷量，根据动能定理求出除尘过程中电场对烟尘颗粒共做的功．
【解析】
（1）当最靠近上表面的烟尘颗粒被吸附到下板时，烟尘就被全部吸附．烟尘颗粒受到的电场力F=，
L=at2=，
解得=5×10-3C/kg
（2）全部颗粒被吸附的过程可以等效为：全部颗粒从极板中间被吸附到负极板，所以加速电压为
烟尘颗粒总的带电量q=5×10-3×4×10-5=2×10-7C
W==2.5×10-4J．
答：（1）每个烟尘颗粒的比荷为5×10-3C/kg．
（2）除尘过程中电场对烟尘颗粒共做了2.5×10-4J．