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如图所示,长度为L的轻杆上端连着一质量为m的体积可忽略的小重物B.杆的下端用铰链...

如图所示,长度为L的轻杆上端连着一质量为m的体积可忽略的小重物B.杆的下端用铰链固接于水平面上的A点.同时,置于同一水平面上的立方体C恰与B接触,立方体C的质量为M.今做微小的扰动,使杆向右倾倒,设B与C、C与水平面间均无摩擦,而B与C刚脱离接触的瞬间,杆与地面夹角恰好为manfen5.com 满分网.求B与C的质量之比manfen5.com 满分网

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根据题意,当B与C刚脱离接触的瞬间,C的水平速度达到最大,水平方向的加速度为零,即水平方向的合外力为零.B球做圆周运动,刚脱离时合外力提供向心力,根据几何关系求出刚分离时B和C的速度关系,再根据动能定理列式,联立方程即可求解. 【解析】 根据题意,当B与C刚脱离接触的瞬间,C的水平速度达到最大,水平方向的加速度为零,即水平方向的合外力为零.由于小球此时仅受重力和杆子作用力,而重力是竖直向下的,所以杆子的作用力必为零.列以下方程: 根据向心力公式得:mgsinθ=, 根据几何关系有:vx=vsinθ, vc=vx, 根据动能定理得:mgL(1-sinθ)=mv2+Mvc2 解以上各式得 答:B与C的质量之比为1:4.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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