今年2月28日乌鲁木齐开往阿克苏的旅客列车遭遇浮尘天气，由于瞬时大风造成第9至19节车厢脱轨，当时的风力达13级，瞬间最大风速达27.9m/s．根据流体力学知识，流体对物体的作用力可用f=αρ
Av
2来表达．其中α为一系数，A为物体的截面积，ρ
为空气密度，v为物体相对于流体的速
度．已知空气密度ρ
=1.25kg/m
3，球体积公式为V=
πr
3．
（1）若有一个特制的风力发电机能在如此恶劣的情况下工作，它将空气的动能转化为电能的效率为20%，有效受风面积为4.0m
2，则此发电机在风速为27.9m/s时输出的电功率为多大？（α=0.5）
（2）若某次大风使空气中悬浮微粒浓度达到了5.8×10
-6kg/m
3，悬浮颗粒的平均密度ρ’为2.0×10
3kg/m
3．悬浮微粒中约
为可吸入颗粒，其平均直径为5×10
-8m，求：1.0m
3空气中约含有多少颗可吸入颗粒？
（3）若沙尘颗粒的密度ρ
s=2.8×10
3kg/m
3，沙尘颗粒为球形，半径r=2.5×10
-4m，地球表面处α=0.45，试估算地面附近形成扬沙天气的风速至少为多少？．
（4）若在大风中有一密度为ρ的立方体恰能被水平方向风力吹得翻倒，推算该物体所受重力与风速的几次方成正比，并请用此结论简要解释火车在大风中脱轨的原因．
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