如图所示，一个带电荷量为-q的油滴，从O点以速度v射入匀强电场中，v的方向与电场方向成θ角．已知油滴的质量为m，测得油滴到达运动轨迹的最高点N时，它的速度大小仍为v．求：
（1）最高点与O点的竖直高度；
（2）最高点与O点的电势差U
NO；
（3）电场强度E．
考点分析：
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在如图所示的直角坐标系中，第二象限有沿y轴负方向的匀强电场E
1，第三象限存在沿x轴正方向的匀强电场E
2，第四象限中有一固定的点电荷．现有一质量为m的带电粒子由第二象限中的A点（-a，b）静止释放（不计重力），粒子到达y轴上的B点时，其速度方向和y轴负方向的夹角为45°，粒子在第四象限中恰好做匀速圆周运动，经过x轴上的C点时，其速度方向与x轴负方向的夹角为60°，求：
（1）E
1和E
2之比；
（2）点电荷的位置坐标．
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一电子（质量m=0.91×10
-30kg，电荷量q=1.6×10
-19C）从静止开始经电压为U
=182V的加速电场加速后，t=0时刻从两平行金属极板的中线处平行于极板射入，如图甲所示．两极板相距d=0.1m，两极板之间加上如图乙所示的交变电压，最后电子刚好从某一极板边缘飞出．不计电子所受重力，求：
（1）电子离开极板时的动能为多少eV；
（2）极板的长度L．
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竖直平面xOy内有一半径为R=
m，圆心O与坐标系的原点重合的圆形区域，如图所示，在圆心O有一喷枪可在xOy平面内沿各个方向喷出初速度为v
=1m/s，质量为m=1×10
-6kg，带电荷量为q=-1×10
-8C的油滴．圆形区域内的匀强电场方向沿-y方向，电场强度E=8×10
2N/C．不考虑油滴间的相互作用，g取10m/s
2．求：
（1）由坐标原点O沿x轴正方向喷出的油滴，在电场中运动的时间；
（2）射出圆形电场油滴的最大动能．
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水平向右的匀强电场中，用长为R的轻质细线在O点悬挂一质量为m的带电小球，静止在A处，AO的连线与竖直方向夹角为37°，现给小球施加一个沿圆弧切线方向的初速度V
，小球便在竖直面内运动，为使小球能在竖直面内完成圆周运动，这个初速度V
至少应为多大？（sin37°=0.6，cos37°=0.8）
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半径为R的光滑绝缘半球槽处在水平向右的匀强电场中，一质量为m的带电小球从槽的右端A处（与球心等高）无初速度沿轨道滑下，滑到最低点B时，球对轨道的压力为2mg．求：
（1）小球从A到B的过程中电场力做的功及电场力的大小；
（2）带电小球在滑动过程中的最大速度．
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