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如图所示,电阻忽略不计的、两根两平行的光滑金属导轨竖直放置,其上端接一阻值为3Ω...

manfen5.com 满分网如图所示,电阻忽略不计的、两根两平行的光滑金属导轨竖直放置,其上端接一阻值为3Ω的定值电阻R.在水平虚线L1、L2间有一与导轨所在平面垂直的匀强磁场B,磁场区域的高度为d=0.5m.导体棒a的质量ma=0.2kg、电阻Ra=3Ω;导体棒b的质量mb=0.1kg、电阻Rb=6Ω,它们分别从图中M、N处同时由静止开始在导轨上无摩擦向下滑动,且都能匀速穿过磁场区域,当b 刚穿出磁场时a正好进入磁场. 设重力加速度为g=10m/s2.(不计a、b之间的作用)求:
(1)在整个过程中,a、b两棒克服安培力分别做的功;
(2)M点和N点距L1的高度.
(1)由题,a、b两棒都能匀速穿过磁场区域,穿过磁场过程中,重力势能减小转化为内能,而产生的内能等于两棒克服安培力分别做的功; (2)根据感应电动势公式、欧姆定律、安培力公式推导安培力与速度的关系式,根据两棒进入磁场都做匀速运动,得到速度的表达式.由速度位移关系式列出M点和N点距L1的高度与速度的关系式.根据当b刚穿出磁场时a正好进入磁场的条件,列出两棒的速度关系式,联立求出M点和N点距L1的高度. 【解析】 (1)根据功能关系得到,a棒克服安培力分别做的功Wa=magd=1.0J,b棒克服安培力分别做的功Wb=mbgd=0.5J.     (2)b在磁场中匀速运动时:设速度为vb,总电阻R1==7.5Ω         b中的电流Ib=          b所受的安培力大小为Fb=BIbL 又由平衡条件得:Fb=mbg  由以上各式得:=mbg  同理,a棒:=mag       由以上各式得, 又va=vb+gt                         d=vbt      联立以上三式得到 vb=m/s, m/s 由公式v2=2gh得到                              ha==,hb== 答: (1)在整个过程中,a、b两棒克服安培力分别做的功为1.0J和0.5J; (2)M点和N点距L1的高度分别是和.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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