如图，一个带有1/4圆弧的粗糙滑板A，总质量为mA=3kg，其圆弧部分与水平部分...

如图，一个带有1/4圆弧的粗糙滑板A，总质量为m_A=3kg，其圆弧部分与水平部分相切于D点，水平部分DQ长为L=3.75m，开始时，A静止在光滑水平面上，有一质量m_B=2kg的小木块B从滑板A的右端以水平初速度v=5m/s滑上A，小木块B与滑板A的动摩擦因数为μ=0.15，小木块滑到滑板A的左端，并沿圆弧部分向上滑行一段距离后返回，最终停在滑板A的水平部分上
（1）求A、B相对静止时速度的大小；
（2）若B最终停在A的水平部分C点，L_DC=1m，求B在圆弧上运动的过程中，因摩擦产生的热量；
（3）若圆弧部分光滑，且除v不确定外，其他条件不变，试解出B在水平部分既能对地向右滑动，又不滑离滑板A的v的取值范围（g=10m/s²，结果可保留根号）．
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根据动量守恒定律列出等式解决问题．由于机械能转化成内能，根据能量守恒列出等式解决问题．【解析】（1）小木块B从开始运动直到A、B相对静止的过程中，系统水平方向上动量守恒，有 mBv=（mB+mA）v 解得 v=2 m/s （2）B在A的圆弧部分的运动过程中，它们之间因摩擦产生的内能为Q1，B在A的水平部分往返的运动过程中，它们之间因摩擦产生的内能为Q2，由能量关系得到 mBv2=（mB+mA）v2+Q1+Q2 Q2=μmBg（LQP+LPR） Q1=mBv2-（mB+mA）v2-μmBg（LQP+LPR）=0.75J （3）设小木块B下滑到P点时速度为vB，同时A的速度为vA，由动量守恒和能量关系可以得到 mBv=mBvB+mAvA mBv2=mBvB2+mAvA2+μmBgL 得5vB2-4vvB-v2+0.9gL=0，令 vB=＜0，化简后为v2＞0.9gL 若要求B最终不滑离A，由能量关系必有 μmBg•2L≥mBv2-（mB+mA）v2 化简得 v2≤gL 故B既能对地向右滑动，又不滑离A的条件为 5.8m/s＜v≤6.1m/s 答：（1）求A、B相对静止时速度的大小为2 m/s；（2）B在圆弧上运动的过程中，因摩擦产生的热量为0.75J；（3）B在水平部分既能对地向右滑动，又不滑离滑板A的v的取值范围为5.8m/s＜v≤6.1m/s

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考点分析：

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如图所示，间距为L，电阻不计的两根平行金属导轨MN、PQ（足够长）被固定在同一水平面内，质量均为m，电阻均为R的两根相同导体棒a、b垂直于导轨放在导轨上，一根轻绳绕过定滑轮后沿两金属导轨的中线与a棒连连，其下端悬挂一个质量为M的物体C，整个装置放在方向竖直向上，磁感应强度大小为B的匀强磁场中，开始时使a、b、C都处于静止状态，现释放C，经过时间t，C的速度为v₁，b的速度为v₂．不计一切摩擦，两棒始终与导轨接触良好，重力加速度为g，求：
（1）t时刻a棒两端的电压
（2）t时刻C的加速度值
（3）t时刻a、b与导轨所组成的闭合回路消耗的总电功率．

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（1）在海滨游乐场里有一种滑沙的游乐活动．如图所示，人坐在滑板上从斜坡的高处由静止开始滑下，滑到斜坡底端B点后沿水平的滑道再滑行一段距离到C点停下来．若某人和滑板的总质量m=60.0kg，滑板与斜坡滑道和水平滑道间的动摩擦因数相同，大小为μ=0.50，斜坡的倾角θ=37°．斜坡与水平滑道间是平滑连接的，整个运动过程中空气阻力忽略不计．试求：人从斜坡滑下的加速度为多大？若出于场地的限制，水平滑道的最大距离为L=20.0m，则人在斜坡上滑下的距离AB应不超过多少？（sin37°=0.6，cos37°=0.8）
（2）地球绕太阳的公转可认为是匀速圆周运动．已知地球的半径为R，地球表面的重力加速度为g，地球绕太阳公转的周期为T，太阳发出的光经时间t到达地球表面，光在真空中的传播速度为c．太阳到地球表面的距离远远大于地球的半径．根据以上条件推出太阳的质量M与地球的质量m之比．

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一根固定在刻度上的均匀电阻丝（总电阻小于5Ω），两端各有一个固定的接线柱a和b，刻度尺的中间有一个可沿电阻丝滑动的触头c，c的上端为接线柱，触头c与电阻丝通常不接触，当用手按住时，才与电阻丝接触，且可在直尺上读出触点的位置，现给你以下器材，要求测量该电阻丝的电阻率．
A．电压表（0～3V，电阻约为30kΩ）     B．电流表（0～0.5A，电阻约为0.5Ω）
C．电池组（电动势为6V，内阻不计）     D．保护电阻R
E．开关S     F．螺旋测微器            G．连接用导线若干
（1）用螺旋测微器测量电阻丝直径的示数如图所示，则该电阻丝的直径d=______mm
（2）将图中提供的器材连接成实验电路（注意量程的选择），要求：①尽量减小由于电流效应而使电阻丝的电阻率随电阻的变化而发生变化；②能进行多次测量．
（3）通过改变滑动变阻器触头c的位置，分别测量出了多组与长度L对应的电压U的数据（电流表示数I保持在0.50A不变）并已描在坐标纸上，如图所示．
①根据图所示的数据点，结合相应的物理规律绘出U-L图线．
②若测出U-L图线的斜率为k，则用d、I、k可表示出该电阻丝的电阻率ρ=______
③代入有关数据求得该电阻丝电阻率的测量值为______Ω•m
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在“验证力的平行四边形定则”实验中：
（1）某同学的实验操作如下，请完成相关内容：
a．在桌面上放一块方木板，在木板上铺一张白纸，把橡皮条一端固定在木板上的O点．
b．把两条细绳系在橡皮条的另一端，通过细绳用两个弹簧测力计互成角度拉橡皮条，使结点到达某一位置P．
c．记下两个弹簧测力计的读数及结点P的位置，描下两条细绳的方向，在纸上按比例做出F₁和F₂的图示，用平行四边形法则求出合力F'．
d．______．
e．比较F'和F，可以看出它们在实验误差范围内是相等的．
f．______．
（2）某同学的实验记录如图所示．
①用如图13b的线段长度表示1N力的大小，作出力F₁、F₂、F的图示．
②用作图的方法求出F₁、F₂的合力F'．

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（1）一台简单的收音机，除接收天线和扬声器外，至少必备的是______（将正确选项的代号填写在横线上）．
A．开放电路 B．调谐电路 C．调制电路 D．检波电路
（2）在太阳光的照射下，水面油膜上会出现彩色条纹，是太阳光发生______的结果，它是太阳光分别经______而形成的．
（3）单摆做简谐运动，摆球经过平衡位置时，摆球上附着一些悬浮在空气中的灰尘．如果灰尘的质量不能忽略，则摆球在以后的振动中，振幅______；周期______；最大速度______．（填“变大”、“变小”、或“不变”）．

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试题属性

题型：解答题
难度：中等