两块水平平行放置的导体板如图所示，大量电子（质量m、电量e）由静止开始，经电压为U
的电场加速后，连续不断地沿平行板的方向从两板正中间射入两板之间．当两板均不带电时，这些电子通过两板之间的时间为3t
；当在两板间加如图所示的周期为2t
，幅值恒为U
的周期性电压时，恰好能使所有电子均从两板间通过．问：
（1）这些电子通过两板之间后，侧向位移（沿垂直于两板方向上的位移）的最大值和最小值分别是多少？
（2）侧向位移分别为最大值和最小值的情况下，电子在刚穿出两板之间时的动能之比为多少？
考点分析：
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如图所示，质量为M=4kg的木板长L=1.4m，静止在光滑的水平地面上，其水平顶面右端静置一介质m=1kg的小滑块（可视为质点），小滑块与木板间的动摩擦因数μ=0.4，今用水平力F=28N向右拉木板．（1）在力F的作用下，滑块和木板加速度各是多少？（2）要使小滑块从木板上掉下来，力F作用的时间至少要多长？（不计空气阻力，g=10m/s
2）
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搭载有“勇气”号火星车的美国火星探测器，于北京时间2003年6月11日凌晨1时58分成功升空，经过了206个昼夜长达4亿8千万公里漫长的星际旅行，于北京时间2004年1月4日12时35分“勇气”号火星车终于成功登陆在火星表面．
“勇气”号离火星地面12m时与降落伞自动脱离，被众气囊包裹的“勇气”号下落到地面后又弹跳到15m高处，这样上下碰撞了若干次后，才静止在火星表面上．已知火星的半径为地球半径的二分之一，质量为地球的九分之一（取地球表面的重力加速度为10m/s
2，计算结果均取二位有效数字）．
（1）根据上述数据，火星表面的重力加速度是多少？
（2）若被众气囊包裹的“勇气”号第一次碰火星地面时，其机械能损失为其12m高处机械能的10%，不计空气的阻力，求“勇气”号在12m高处的速度．
（3）已知“勇气”号和气囊的总质量为200㎏，设与地面第一次碰撞时气囊和地面的接触时间为0.4s，求“勇气”号和气囊与火星碰撞时所受到的平均冲力．
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如图所示，在真空区域内，有宽度为L的匀强磁场，磁感应强度为B，磁场方向垂直纸面向里，MN、PQ是磁场的边界．一质量为m，带电量为-q的粒子，先后两次沿着与MN夹角为θ（0°＜θ＜90°）的方向垂直于磁感线射入匀强磁场中．第一次粒子以速度v
1射入磁场，粒子刚好没能从PQ边界射出磁场；第二次粒子以速度v
2射入磁场，粒子刚好垂直PQ射出磁场（不计粒子重力，v
1、v
2均为未知量）．求：
（1）
的值；
（2）为使粒子以速度v
1射入磁场后沿直线射出PQ边界，可在磁场区域加一匀强电场，求该电场的场强大小和方向．
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如图所示，两条无限长且光滑的平行金属导轨MM′．NN′的电阻为零，相距l=0.4m，水平放置在方向竖直向下、磁感应强度B=0.5T的匀强磁场中，ab，cd两金属棒长度与导轨宽度相同，电阻均为R=0.5Ω，垂直地跨放在导轨上，ab的质最为m
1=0.4kg，cd的质量为m
2=0.1kg，开始将cd棒锁定在导轨上，给ab棒一个向左的瞬时冲量，以初速度v
1=5m/s开始滑动，当速度降为v
=10m/s时，将对cd棒的锁定解除．
（1）在解除对cd棒的锁定前，电路中一共产生了多少焦耳热？
（2）在cd刚开始运动时，cd棒的加速度多大？
（3）cd棒能获得的最大速度是多大？
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如图所示，R
3=6Ω，电源内阻r为1Ω，当S合上且R
2为2Ω时，电源的总功率为16W，而电源的输出功率为12W，灯泡正常发光．求：
（1）电源的电动势；
（2）电灯的电阻；
（3）S断开时，为使灯泡正常发光，R
2的阻值应调到多少Ω？
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