Question

物体A、B都静止在同一水平面上，它们的质量分别是m_A和m_B，与水平面之间的动摩擦因数分别为μ_A和μ_B．用平行于水平面的力F分别拉物体A、B，得到加速度a和拉力F的关系图象分别如图中A、B所示．
（1）利用图象求出两个物体的质量m_A和m_B．
甲同学分析的过程是：从图象中得到F=12N时，A物体的加速度a_A=4m/s²，B物体的加速度a_B=2m/s²，根据牛顿定律导出：，∴m_A=3kg，m_B=6kg
乙同学的分析过程是：从图象中得出直线A、B的斜率为：k_A=tan45°=1，k_B=tan26°34′=0.5，而，∴m_A=1kg，m_B=2kg
请判断甲、乙两个同学结论的对和错，并分析错误的原因．如果两个同学都错，分析各自的错误原因后再计算正确的结果．
（2）根据图象计算A、B两物体与水平面之间动摩擦因数μ_A和μ_B的数值．

Answer

对物体进行受力分析，根据牛顿第二定律求出a与F的关系式，结合图线，通过斜率、横轴截距表示的意义求出A、B的质量以及动摩擦因数．
【解析】
（1）甲同学的做法是错误的，错误的原因将F的大小当做物体所受的合力，F不是物体所受的合力，物体还受到摩擦力．
   乙同学的做法也是错误的，图线的斜率应该根据纵轴截距和横轴截距去求，不应该根据量出的度数去算．
正确接法：根据牛顿第二定律有：F-μmg=ma，解得a=．知图线的斜率表示质量的倒数．
则，所以mA=2kg．
，所以mB=4kg．
答：A、B物体的质量分别为：2kg、4kg．
（2）当拉力F=4N时，aA=0，有，解得：μA=0.2．
    当拉力F=4N时，aB=0，有，解得μB=0.1．
答：A、B两物体与水平面之间动摩擦因数μA和μB分别为0.2和0.1．