Question

电池A和B的电动势分别为E_A和E_B，内阻分别为r_A和r_B，若这两个电池分别向同一电阻R供电时，这个电阻消耗的电功率相同；若电池A、B分别向另一个阻值比R大的电阻R'供电时，R'消耗的电功率分别为P_A、P_B．已知E_A＞E_B，则下列判断中正确的是（ ）
A．电池内阻r_A＞r_B
B．电池内阻r_A＜r_B
C．电功率P_A＞P_B
D．电功率P_A＜P_B

Answer

用作图法求【解析】
分别做出两个电池的U-I图线，据两者电动势的大小关系及两条图线有交点，大体作出两者的图象，由图可读出内阻的大小关系；两线的交点对应的工作电阻为R，再作出一大于R的电阻的U-I图线，分析对应电流及电压从而分析出功率的大小关系．
【解析】
A、B、用这两个电池分别向某一个电阻R供电时，这个电阻所消耗的功率相等，故电流相同，根据闭合电路欧姆定律公式I=，由于E1＞E2，故r1＞r2，故A正确，B错误；
C、D、将一电动势为E、内电阻为r的电源与一阻值为R的电阻组成一闭合回路，路端电压U和干路电流I的关系为U=E-Ir．
在U-I直角坐标系中作U-I图线，则该图线为一条在纵轴上截距为E、斜率为-r的直线．这条线可被称为电源的伏安特性曲线．
如果再在此坐标系中作出外电阻R的伏安特性曲线为过原点的直线，斜率为R，则两条线的交点就表示了该闭合电路所工作的状态，此交点的横、纵坐标的乘积即为外电阻所消耗的功率．
依题意作电池甲和乙及电阻R的伏安特性曲线．由于两电池分别接R时，R消耗的电功率相等，故这三条线必相交于一点，如图所示，由于α1＞α2，所以r1＞r2．

作R′的伏安特性曲线，由图可知：当甲电池接R′时，P1=U1I1；当乙电池接R′时，P2=U2I2．由于U1＞U2，I1＞I2，所以P1＞P2．故C正确，D错误；
故选AC．