Question

利用如图所示的电路可测出电压表的内阻，电源的内阻可以忽略． R为电阻箱．当R取不同阻值时，电压表应有示数．若电阻箱阻值为R₁时，电压表示数为 U₁；电阻箱阻值为R₂时，电压表示数为U₂，则：

（1）计算电压表内电阻的表达式．
（2）若多次改变电阻箱阻值，在下图作出1/U-R图线，请说明如何得出电压表内阻值？

Answer

（1）根据闭合电路欧姆定律列式求解；
（2）推导出与R的关系表达式后作图，讨论图象横轴截距的含义，得到电压表内电阻．
【解析】
（1）由闭合电路欧姆定律，当电阻箱阻值分别为R1、R2时，电压表对应的示数为U1和U2，可得：
E=U1+
E=U2+
由上两式，计算电压表内阻得表达式为：
RV=
（2）由E=U+UR/RV，可以得到：
因此在-R坐标系中，当R取不同阻值时，总有不同的与之对应．并且这是一条过（0，）的倾斜直线，如图所示

当R→0时，；
当=0时，由前式可得：RV=-R
因此，将图中直线延长，延长线与横轴交点的绝对值等于此电压表的内阻．
答：（1）电压表内电阻的表达式为．
（2）如图所示，图象的横轴截距表示电压表内电阻．