Question

如图所示，匀强电场的电场强度大小为E、方向竖直向下；匀强磁场的磁感应强度为B、方向水平，垂直纸面向里，电、磁场的范围足够大．
（1）若质量为m的带电油滴在垂直于B的平面内以半径r作匀速圆周运动，油滴的电量是多少？速度多大？方向怎样？
（2）若此运动油滴在轨道最低点A处分裂为完全相同的两滴，其中一滴以半径R=3r沿原方向继续作匀速圆周运动，且两油滴的圆形轨道在A点相切，分析另一油滴将如何运动？并画出两油滴的运动轨迹．

Answer

（1）带电粒子在混合场中做匀速圆周运动，则重力与电场力相互平衡，则可判断油滴的带电量；由洛仑兹力充当向心力可求得粒子的运动速度；
（2）粒子分裂后由洛仑兹力充当向心力可求其中一滴的运动速度，则由动量守恒可求得另一滴的速度；则可判断两粒子的运动轨道，从而画出粒子的运动轨迹．
【解析】
（1）油滴作匀速圆周运动，可确定重力与电场力平衡mg=QE，
因电场力    F=QE                                                     
方向竖直向上，所以油滴带负电                                         
根据左手定则可确定油滴顺时针方向绕行．
电量大小Q=
又据QvB=m                                      
得v=                                         
（2）分裂为相同的两滴后，根据其中一滴仍作匀速圆周运动，即电场力与重力仍平衡，则v=
因为R=3r，可知它的速度v1=3v …①
分裂前后动量守恒有：mv=mv1+mv2…②
联解①②得     v2=-v                        
所以另一滴也沿顺时针方向作匀速圆周运动，轨道半径、速率均与原油滴相同                                  
但A为轨道最高点，即与原轨道相切．
运动轨迹如图所示