Question

如图所示电路中，电阻R₁=R₂=R₃=4欧，电源内阻r=0.4欧，电表都是理想电表，电键S接通时电流表的示数为1.5安，电压表的示数为2伏，求：
（1）电源电动势．
（2）S断开时电压表的示数．

Answer

（1）理想电压表内电阻无穷大，相当于开关断开，理想电流表内阻为零，相当于导线．电键S接通时，R1与R2并联后与R4串联，再与R3串联．电流表测量电阻R1与R3的总电流．先求出R1与R2并联总电流，即是通过R4的电流，得到R3的电流，由欧姆定律R3的电压，即为路端电压．再根据闭合电路欧姆定律求解电源的电动势．并求出电阻R4的阻值．
（2）S断开时，R1与R3串联后与R4并联，再与R2串联．求出外电路总电阻，根据闭合电路欧姆定律求得总电流，由欧姆定律求出电压表的示数．
【解析】
（1）S接通：电键S接通时，R1与R2并联后与R4串联，再与R3串联．电压表的示数为U=2V，电流表的示数为I=1.5A．
R1与R2并联总电流，即是通过R4的电流为 I4==A=1A，
则通过R1与R2的电流为 I1=I2=0.5A，
电流表测量电阻R1与R3的总电流，则通过R3的电流为  I3=I-I1=1 A 
R3的电压为 U3=I3R3=4 V，
R4的电压为  U4=U3-U=2 V，则R4==2Ω，
所以电源的电动势为  E=U3+（I+I2）r=4.8 V 
（2）S断开：R1与R3串联后与R4并联，再与R2串联．
外电路总电阻为 R=+R2=5.6Ω，
电路中总电流为I′==A=0.8 A       
电压表的示数 Ù′=I′R2=3.2 V  
答：
（1）电源电动势为4.8V．
（2）S断开时电压表的示数为3.2V．