Question

如图所示，质量均为m的小球A、B用长L的细线相连，放在高为h的光滑水平桌面上（L＞2h）A球刚好在桌边并由静止开始滑落，若A、B两球落地后均不再弹起，则下列说法正确的是（ ）

A．A球落地前的加速度为
B．绳L对B球做的功为
C．A、B两球落地的水平距离为
D．B球离开桌面瞬间的速度为

Answer

对AB整体，受力分析可知，系统的机械能守恒，由于AB是通过同一条绳相连的，所以A落地之前它们的速度大小相等，B在平面上运动时，只有绳对B做功，由动能定理可以求得绳对B做功的大小．
【解析】
A、对AB整体受力分析，由牛顿第二定律可得，mg=2ma，所以a=．故A正确．
B、对于AB组成的系统，机械能守恒，取地面为零势能面，则，2mgh=mgh+，所以落地的速度也就是B球到达桌边的速度为v=，即B离开桌面的瞬间速度为，根据动能定理得，绳子对B球做功W=．故B正确，D错误．
C、根据h=得，t=，则A、B两球的水平距离x=．故C正确．
故选ABC．