如图所示，在真空中，半径为R=5L
的圆形区域内存在匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里．在磁场右侧有一对平行金属板M和N，两板间距离为d=6L
，板长为L=12L
，板的中心线O
1O
2与磁场的圆心O在同一直线上．给M、N板加上电压U
，其变化情况如下图所示．有一电荷量为q、质量为m的带电的粒子，从M、N板右侧沿板的中心线，在t=0或t=T/4时刻以速率v向左射入M、N之间，粒子在M、N板的左侧刚好以平行于M、N板的速度射出．若上述粒子经磁场后又均能平行于M、N极板返回电场，而电场变化的周期T未知，求磁场磁感应强度B相应必须满足的条件．（不计粒子重力）
考点分析：
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如图所示，甲车质量m
1=m，在车上有质量为M=2m的人，甲车（连同车上的人）从足够长的斜坡上高h处由静止滑下，到水平面上后继续向前滑动，此时质量m
2=2m的乙车正以v
的速度迎面滑来．已知
．为了避免两车发生碰撞，当两车相距适当距离时，人从甲车跳上了乙车．试求人跳离甲车的水平速度（相对地面）应满足什么条件？不计地面和斜坡的摩擦，小车和人均可看作质点．
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如图所示，由7根长度都是L的金属杆连接成的一个“日”字型的矩形金属框abcdef，放在纸面所在的平面内．有一个宽度也为L的匀强磁场，磁场边界跟cd杆平行，磁感应强度的大小是B，方向垂直于纸面向里，金属杆af、be、cd的电阻都为r，其他各杆的电阻不计，各杆端点间接触良好．现以速度v匀速地把金属框从磁场的左边界水平向右拉，从cd杆刚进入磁场瞬间开始计时，求：
（1）cd杆在磁场中运动的过程中，通过af杆的电流；
（2）从开始计时到金属框全部通过磁场的过程中，金属框中电流所产生的总热量Q．
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我国通信卫星的研制始于70年代331卫星通信工程的实施，到1984年4月，我国第一颗同步通信卫星发射成功并投入使用，标志着我国通信卫星从研制转入实用阶段．现正在逐步建立同步卫星与“伽利略计划”等中低轨道卫星等构成的卫星通信系统．
（1）若已知地球的平均半径为R
，自转周期为T
，地表的重力加速度为g，试求同步卫星的轨道半径R；
（2）有一颗与上述同步卫星在同一轨道平面的低轨道卫星，自西向东绕地球运行，其运行半径为同步轨道半径R的四分之一，试求该卫星的周期T是多少？该卫星至少每隔多长时间才在同一城市的正上方出现一次．（计算结果只能用题中已知物理量的字母表示）
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如图所示，竖直平面内的3/4圆弧形光滑轨道半径为R，A端与圆心O等高，AD为水平面，B端在O的正上方，一个小球在A点正上方由静止释放，自由下落至A点进入圆轨道并恰能到达B点．
求：（1）释放点距A点的竖直高度；
（2）落点C与O点的水平距离．
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我们知道，验电器无法定量测定物体的带电量．学校实验室也没有其他定量测定电量的仪器．某研究性学习小组设计了一定量测定轻质小球带电量的方案如下：取两个完全相同的轻质小球，用天平测出小球的质量m，然后让小球带上相同的电量Q，并将两个带电小球用相同的绝缘轻质细线如图所示悬挂（悬线长度远大于小球半径），测出稳定后悬线偏离竖直方向的夹角θ等物理量，从而算出小球的电量Q．
你认为该设计方案是否可行，若可行，则还需测量哪些物理量才能求出小球所带的电量，用字母表示该物理量，并写出小球所带电量的表达式及其推导的过程．
若不可行，请写出你的实验方案和相应的计算表达式及其推导过程．
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