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光滑水平地面上停放着甲、乙两辆相同的平板车,一根轻绳跨过乙车的定滑轮,绳的一端与...

光滑水平地面上停放着甲、乙两辆相同的平板车,一根轻绳跨过乙车的定滑轮,绳的一端与甲车相连,另一端被甲车上的人拉在手中,已知每辆车和人的质量均为30kg,两车间的距离为4m,现在人用力拉绳,两车开始相向运动,人与甲车保持相对静止,当两车间的距离为1m时乙车的速度为0.5m/s,并停止拉绳.求:
(1)停止拉绳时甲车运动的位移多大?
(2)人拉绳过程做了多少功?
(3)若人停止拉绳后立即以相对地面0.35m/s的速度从甲车跳到乙车,则两车是否会发生碰撞?

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(1)根据甲车、乙车和人组成的物体系满足动量守恒求解 (2)人拉绳过程做的功等于系统动能的增加量,由功与能的关系求解 (3)甲车、乙车和人组成的物体系动量守恒,且总动量为0,若人跳离甲车后甲车停止运动或向左运动,则人和乙车将停止运动或向右运动,两车才不会相碰. 根据动量守恒判断. 【解析】 (1)甲车、乙车和人组成的物体系满足动量守恒,并符合人船模型. 设甲、乙两车的位移大小分别为x1、x2, 则      x1+x2=3 (m甲+m人)x1=m乙x2 x1=1m (2)由功与能的关系可知,人拉绳过程做的功等于系统动能的增加量. 设停止拉绳时甲车的速度为v甲,由动量守恒定律得 (m甲+m人)v甲=m乙v乙 v甲=0.25m/s W=(m甲+m人)v甲2+m乙v乙2=5.625J (3)甲车、乙车和人组成的物体系动量守恒,且总动量为0,若人跳离甲车后甲车停止运动或向左运动,则人和乙车将停止运动或向右运动,两车才不会相碰. 假设人以相对地面的速度v1 跳离甲车时,甲车将停止运动, m人v1=(m甲+m人)v甲 v1=0.5m/s 当人跳离甲车的速度大于或等于0.5m/s时,两车才不会相撞,以0.35m/s的速度从甲车跳到乙车,两车将发生碰撞. 答:(1)停止拉绳时甲车运动的位移是1m (2)人拉绳过程做了5.625J 功 (3)当人跳离甲车的速度大于或等于0.5m/s时,两车才不会相撞,以0.35m/s的速度从甲车跳到乙车,两车将发生碰撞.
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考点分析:
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组别123456
温度 t(℃)96.287.980.476.372.765.8
阻值 R(KΩ)3.54.55.86.77.69.4
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B.线框进入磁场过程中,电压表示数一定为零
C.线框全部处于磁场中运动时,电压表有示数
D.线框穿出磁场过程中,cd边所受安培力大小可能不变
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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