Question

（1）如图1所示，A、B是两块完全相同的长木板，长度均为L，质量均为m．两板间动摩擦因数为μ，将两者边缘对齐叠放在光滑水平面上，并共同以某一水平速度v向前运动．某时刻下面木板碰到水平面上固定的铁钉立即停止运动，为了使上面木板的前端不落在水平面上，求v的大小范围．
（2）如图2所示，光滑水平面上有一带有光滑圆弧轨道的滑块，其质量为2m，一质量为m的小球，以速度v沿平面滑小轨道，并从轨道上某处又滑下，求小球上升到离水平面的最大高度．

Answer

（1）上面木板A的重心在B上时，A不会落在水平面上，对A由牛顿第二定律求出加速度，由速度位移公式可以求出A的初速度．
（2）小球和滑块组成的系统在水平方向上动量守恒，由动量守恒定律可以求出小球上升到最大高度时的速度，滑块与轨道组成的系统机械能守恒，由机械能守恒定律可以求出小球滑块上升的最大高度．
【解析】
（1）当上面木板相对下木板的位移时即不掉下．      
由牛顿第二定律得：A的加速度：；
对A，由速度位移公式得：，得，解得：所以；
（2）设小球上升到最高点时，小球和滑块的水平速度为vx，
系统水平方向动量守恒．由动量守恒得mv=（m+2m）vx，解得  ①，
小球上升到最高点时vy=0，系统机械能守恒，
由机械能守恒得：  ②，
解得；
答：（1）初速度；
（2）小球上升到离水平面的最大高度为．