如图所示，半径为R的半圆柱形玻璃砖，放置在直角坐标系xOy中，圆心与坐标系原点O重合．在第二象限中坐标为（-1.5R，
）的点A处，放置一个激光器（图中未画出），发出的两束细激光束a和b，其中，激光束a平行于x轴射向玻璃砖，激光束b沿AO方向射向玻璃砖．已知激光在玻璃砖中的折射率为
．
（1）作出光束a和b通过玻璃砖的光路图，并证明a和b射出玻璃砖后是否相交；
（2）求出激光束a射出玻璃砖后与x轴交点的坐标．
考点分析：
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一辆摩托车能达到的最大速度为30m/s，要想在3min内由静止起沿一条平直公路追上在前面1000m处以20m/s的速度匀速行驶的汽车，则摩托车至少以多大的加速度起动？
甲解法是：设摩托车恰好在3min时追上汽车，则
at
2=υt+s
，代入数据得：a=0.28m/s
2．
乙解法是：设摩托车追上汽车时，摩托车的速度恰好是30m/s，则υ
m2=2as=2a（υt+s
），代入数据得：a=0.1m/s
2你认为甲、乙的解法正确吗？若错误请说明其理由，并写出正确的解题过程．
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某司机为确定他的汽车上所载货物的质量，他采用如下方法：已知汽车自身的质量为m
，汽车所受阻力与车所受重力的比例系数为k，当汽车空载时，让汽车在平直公路上以额定功率行驶，从速度表上读出汽车达到的最大速度为v
．则额定功率P为多少？当汽车载重时，仍让汽车在平直公路上以额定功率行驶，从速度表上再读出汽车达到的最大速度为v
m．设汽车行驶时的阻力与总重力成正比．试根据上述提供的已知量，求出车上所载货物的质量m为多少？
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某研究性学习小组在学完《闭合电路欧姆定律》后，利用如图所示的电路来探究电路中各部分的电压、电流随滑动变阻器R阻值变化的关系．电路中R1、R2、R3为三个定值电阻，四个电表均视为理想电表，当滑动变阻器R的滑片P分别置于a、b两个位置时，读出四个电表的两组数据如下：
| P的位置 | A1的示数 | A2的示数 | V1的示数 | V2的示数 |
| a | 0.42 | 0.26 | 3.20 | 2.00 |
| b | 0.48 | 0.34 | 2.80 | 1.70 |
学习小组的同学们通过对上述两组数据的分析，发现其中某个电表的读数存在偏差，经过仔细检查，发现是有个电表的内部接线出现松动，致使其读出的数值不准确．
（1）有故障的电表是：______；
（2）利用另外三个无故障电表的读数值，能求出R1、R2、R3这三个定值电阻中哪些电阻的阻值，阻值多大？答：______；
（3）能否求出所用电源的电动势E和内阻r的大小？如能，求出其数值．
答：______．
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某同学在资料上发现弹簧振子的周期公式为
，弹簧的弹性势能公式为成
（式中k为弹簧的劲度系数，m为振子的质量，x为弹簧的形变量）．为了验证弹簧的弹性势能公式，他设计了如图甲所示的实验：轻弹簧的一端固定在水平光滑木板一端，另一端连接一个质量为M的滑块，滑块上竖直固定一个挡光条，每当挡光条挡住从光源A发出的细光束时，传感器B因接收不到光线就产生一个电信号，输入电脑后经电脑自动处理就能形成一个脉冲电压波形；开始时滑块静止在平衡位置恰好能挡住细光束．在木板的另一端有一个弹簧枪，发射出质量为m，速度为v0的弹丸，弹丸击中木块后留在木块中一起做简谐振动．
（1）系统在振动过程中，所具有的最大动能Ek=______
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如图所示，相距均为d的三条水平虚线L
1与L
2、L
2与L
3之间分别有垂直纸面向外、向里的匀强磁场，磁感应强度大小均为B、一个边长也是d的正方形导线框，从L
1上方一定高处由静止开始自由下落，当ab边刚越过L
1进入磁场时，恰好以速度v
1做匀速直线运动；当ab边在越过L
2运动到L
3之前的某个时刻，线框又开始以速度v
2做匀速直线运动，在线框从进入磁场到速度变为v
2的过程中，设线框的动能变化量大小为△E
k，重力对线框做功大小为W
1，安培力对线框做功大小为W
2，下列说法中正确的有（ ）
A．在导体框下落过程中，由于重力做正功，所以有v
2＞v
1B．从ab边进入磁场到速度变为v
2的过程中，线框动能的变化量大小为△E
k=W
2-W
1C．从ab边进入磁场到速度变为v
2的过程中，线框动能的变化量大小为△E
k=W
1-W
2D．从ab边进入磁场到速度变为v
2的过程中，机械能减少了W
1+△E
k
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