如图(甲)为电视机中显像管的原理示意图,电子枪中的灯丝加热阴极而逸出电子,这些电子再经加速电场加速后,从O点进入由磁偏转线圈产生的偏转磁场中,经过偏转磁场后打到荧光屏MN上,使荧光屏发出荧光形成图象,不计逸出电子的初速度和重力.已知电子的质量为m、电荷量为e,加速电场的电压为U
,假设偏转线圈产生的磁场分布在边长为L的正方形区域abcd内,磁场方向垂直纸面,且磁感应强度随时间的变化规律如图(乙)所示.在每个周期内磁感应强度都是从-B
均匀变化到B
.磁场区域的左边界的中点与O点重合,ab边与OO′平行,右边界bc与荧光屏之间的距离为s.由于磁场区域较小,电子速度很大,通过磁场时间t远小于磁场变化周期T,不计电子之间的相互作用.
(1)若电视机工作中由于故障而导致偏转线圈中电流突然消失(其它部分工作正常),在荧光屏中心形成亮斑.设所有电子垂直打在荧光屏上之后,全部被荧光屏吸收,且电子流形成的电流为I,求荧光屏所受平均作用力F大小;(用I、U、e、m表示)
(2)为使所有的电子都能从磁场的bc边射出,求偏转线圈产生磁场的磁感应强度的最大值B
;
(3)荧光屏上亮线的最大长度是多少.(假设电子不会打在荧光屏之外)
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