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如图所示,在半径为2a和a的同心圆围成的环状区域内存在匀强磁场,磁感应强度大小为...

如图所示,在半径为2a和a的同心圆围成的环状区域内存在匀强磁场,磁感应强度大小为B.质量为m、电荷量为q的带电粒子(初速度为零,不考虑重力)经加速电场加速后从A点沿半径且垂直磁场方向进入磁场,要使粒子不进入中心无磁场的圆形区域,试求:
(1)带电粒子在磁场中运动的最大轨道半径
(2)加速电压的最大值.

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(1)粒子垂直磁场方向进入磁场后在洛伦兹力的作用下做匀速圆周运动,要使粒子不进入中心无磁场的圆形区域,则轨迹与小圆相切时,轨道半径最大,画出运动轨迹,根据几何关系求解; (2)当半径最大时,速度最大,根据洛伦兹力提供向心力求得最大速度,根据动能定理求解最大电压. 【解析】 (1)粒子垂直磁场方向进入磁场后在洛伦兹力的作用下做匀速圆周运动,要使粒子不进入中心无磁场的圆形区域,则轨迹与小圆相切时,轨道半径最大,如图所示, 根据几何关系得: R2+(3a)2=(R+a)2 解得:R= (2)当半径最大时,速度最大,根据洛伦兹力提供向心力得: Bqv=m 解得:v= 粒子加速过程中根据动能定理得: qU= 解得:U= 答:(1)带电粒子在磁场中运动的最大轨道半径为; (2)加速电压的最大值为.
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考点分析:
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D.B的速度最大时,A的速度刚好为零
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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