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如图所示,在倾角为θ的光滑斜面上有两个用轻质弹簧相连接的物块A、B,它们的质量分...

如图所示,在倾角为θ的光滑斜面上有两个用轻质弹簧相连接的物块A、B,它们的质量分别为mA、mB,弹簧的劲度系数为k,C为一固定挡板.系统处于静止状态,现开始用一大小为F的恒力沿斜面方向拉物块A使之向上运动,重力加速度为g,求物块B刚要离开C时物块A的加速度a和从开始到此时A、B及弹簧组成的系统增加的机械能.

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当B刚离开C时,弹簧的弹力等于B的重力沿斜面下的分力.根据牛顿第二定律求出物块A的加速度a大小; 先由胡克定律求出未施力F时弹簧的压缩量,再求出物块B刚要离开C时弹簧的伸长量,由几何知识求出物块A的位移d大小.系统增加的机械能等于F做功Fd. 【解析】 设未加F时弹簧的压缩星为x1,由胡克定律得   mAgsinθ=kx1   设B刚要离开C时弹簧的伸长量为x2,此时A的加速度为a,由胡克定律和牛顿定律    kx2=mBgsinθ   F-mAsinθ-kx2=mAa 联立得a= 由题意得物体A上滑的距离为 d=x1+x2 则 故系统增加的机械能:W=Fd= 答:物块B刚要离开C时物块A的加速度a是.从开始到此时A、B及弹簧组成的系统增加的机械能为.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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