如图所示，匀强电场中沿电场线方向上依次有A、B、C三点，AB=BC=1.4m，质量m=0.02kg的带电小球甲以v
=20m/s的速度从A点向C点运动，经过B点时速度为3v
/4，若在BC之间放一质量也为m的不带电的小球乙，甲和乙碰撞后结为一体，运动到C点时速度恰好为0．若小球所受重力远小于电场力而可以忽略，小球在运动中只受电场力作用．求：
（1）碰撞中的机械能损失△E；
（2）碰撞前甲的即时速度v；
（3）碰撞后运动的距离s．
考点分析：
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如图所示，电子束从阴极K处无初速度释放，经电压为U的电场加速后连续射入水平放置的平行金属板中央，极板的长度为L，板距为d
1，两极板与互相平行的直长金属导轨相连，导轨上有一长为d
2的金属棒AB在导轨上向右滑动（各处接触良好），导轨处于磁感应强度为B的匀强磁场中，方向如图所示．若要电子束能顺利通过水平放置的平行板而不至于打在极板上，求AB垂直向右切割磁感线的速度的取值范围．
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如图甲所示，在匀强磁场中，与磁感应强度B成30°角放置一矩形线圈，线圈长l
1=10cm、宽l
2=8cm，共100匝，线圈电阻r=1.0Ω，与它相连的电路中，电阻R
1=4.0Ω，R
2=5.0Ω，电容C=50μF，磁感应强度变化如图乙所示，开关S在t
=0时闭合，在t
2=1.5s时又断开，求：
（1）t=1.0s时，R
2中电流的大小及方向；
（2）S断开后，通过R
2的电量．
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如图所示，由10根长度都是L的金属杆，连接成一个“目”字型的矩形金属框abcdefgha，放在纸面所在的平面内；有一个宽度也为L的匀强磁场，磁场边界跟de杆平行，磁感强度的大小是B，方向垂直于纸面向里，水平金属杆ab、bc、cd、ef、fg和gh的电阻不计，其他各杆的电阻都为R，各杆端点间接触良好．现在以速度v匀速把金属框从磁场的左边界向右拉，当de杆刚进入磁场时，开始计时，求：（1）从开始计时到ah杆刚要进入磁场的过程中，通过ah杆某一横截面上的总电量．（2）从开始计时到金属框全部通过磁场的过程中，金属框中电流所产生的总热量．
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设质子的半径为r
，氢气的摩尔质量为μ，阿伏加德罗常数为N
A，万有引力恒量为G，如果在宇宙间有一个恒星的密度等于质子的密度，假想该恒星的第一宇宙速度达到光速c，电子质量忽略不计，π值取3
求：（1）该恒星的半径R；（2）该恒星表面的重力加速度g．
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气垫导轨是常用的一种实验仪器．它是利用气泵使带孔的导轨与滑块之间形成气垫，使滑块悬浮在导轨上，滑块在导轨上的运动可视为没有摩擦．我们可以用带竖直挡板C和D的气垫导轨以及滑块A和B来验证动量守恒定律，实验装置如图所示（弹簧的长度忽略不计），采用的实验步骤如下：
a．用天平分别测出滑块A、B的质量m
A、m
B；
b．调整气垫导轨，使导轨处于水平；
c．在A和B间放入一个被压缩的轻弹簧，用电动卡销锁定，静止放置在气垫导轨上；
d．用刻度尺测出滑块A的左端至C挡板的距离L
1；
e．按下电钮放开卡销，同时使分别记录滑块A、B运动时间的计时器开始工作．当A、B滑块分别碰撞C、D挡板时停止计时，记下滑块A、B分别到达挡板C、D的运动时间t
1和t
2；
（1）实验中还应测量的物理量是______；
（2）利用上述测量的实验数据，验证动量守恒定律的表达式是______，上式中算得的A、B两滑块的动量大小并不完全相等，产生误差的原因是______；
（3）利用上述实验数据能否测出被压缩弹簧的弹性势能的大小？如能，请写出表达式．如果不能，请说明理由．
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