Question

对具有相同动能的Q粒子和质子组成的粒子束，有可能把这两种粒子分开的方法是（不计重力）（ ）
A．使粒子束穿过一匀强电场区域
B．使粒子束穿过一匀强磁场区域
C．使粒子束先后穿过两个磁感应强度不同的匀强磁场区域
D．使粒子束穿过一相互正交的匀强电场与匀强磁场并存的区域

Answer

粒子垂直向射入电场，做类平抛运动，推导出偏转角与动能的关系式，分析偏转角度的大小．两粒子垂直射入匀强磁场做匀速圆周运动，根据牛顿定律推导出半径与动能的关系式，分析半径的大小．
【解析】
A、设电场强度为E，电场的宽度为L，偏转角为θ，粒子的初速度为v．
则tanθ====
由题E、L、Ek相同，可见偏转角度大的是α粒子．则两个粒子可以分开．故A正确．
B，C设粒子的质量为m．电量为q，磁感应强度为B，速率为v，半径为R，动能为Ek．
则由牛顿第二定律得
qvB=m
得到R==
由题Ek、B相同，质子和α粒子相同，则粒子在磁场中运动的轨迹半径R相同，不能分开．故BC错误．
D、使粒子束穿过一相互正交的匀强电场与匀强磁场并存的区域，由于两个粒子的速率不同．若洛伦兹力与电场力平衡，则有qvB=qE，即有Bv=E．
则两个粒子的受力不可能都平衡，能使它们分开．
故选AD．