如图所示，水平传送带AB长L=8.3m，质量M=1Kg的木块随传送带一起以Vl=...

如图所示，水平传送带AB长L=8.3m，质量M=1Kg的木块随传送带一起以V_l=2m/s的速度向左匀速运动（传送带的传送速度恒定），木块与传送带的动摩擦因数u=0.5，当木块运动到最左端A点时，一颗质量为m=20g的子弹以V=300m/s水平向右的速度正对射入木块并穿出，穿出速度u=50m/s，以后每隔1s就有一颗子弹射向木块，设子弹射穿木块的时间极短，且每次射入点各不相同，（g=10m/s²）求：
（1）在被第二颗子弹击中前，木块向右运动离A点的最大距离？
（2）木块在传送带上最多能被多少颗子弹击中？

（1）根据动量守恒定律求出子弹穿过木块的瞬间，木块的速度，结合牛顿第二定律和运动学公式求出在被第二颗子弹击中前，木块向右运动离A点的最大距离．（2）根据运动学公式求出子弹被一颗子弹击中到下一颗子弹击中，这段时间内的位移，从而确定最多能被多少颗子弹击中．【解析】（1）第一颗子弹射入木块过程中动量守恒mv-Mv1=mv+Mv1′…① 解得：v1′=3m/s…② 木块向右作减速运动加速度：a=μg=5 m/s2…③ 木块速度减小为零所用时间：t1=…④ 解得：t1=0.6s＜1s…⑤ 所以木块在被第二颗子弹击中前向右运动离A点最远时，速度为零，移动距离为解得：s1==0.9m…⑥ （2）在第二颗子弹射中木块前，木块再向左作加速运动，时间t2=1s-0.6s=0.4s ⑦ 速度增大为：v2=at2=2m/s（恰与传送带同速）…⑧ 向左移动的位移为：s2==×0.16m=0.4m…⑨ 所以两颗子弹射中木块的时间间隔内，木块总位移：s=s1-s2=0.5m方向向右第16颗子弹击中前，木块向右移动的位移为：s=15×0.5m=7.5m 第16颗子弹击中后，木块将会再向右先移动0.9m，总位移为0.9m+7.5=8.4m＞8.3m木块将从B端落下．所以木块在传送带上最多能被16颗子弹击中．答：（1）在被第二颗子弹击中前，木块向右运动离A点的最大距离为0.9m；（2）木块在传送带上最多能被16颗子弹击中．

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考点分析：

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试题属性

题型：解答题
难度：中等