Question

王红同学到实验室做“测定电源电动势和内阻”的实验时，发现实验桌上还有一个定值电阻R．他设计了如图所示的电路来测量R的阻值，实验时用U₁、U₂、I分别表示电表V₁、V₂、A的读数，并将滑动变阻器的滑片P移动到不同位置时，记录了U₁、U₂、I的一系列值．
（1）他在同一坐标纸上分别作出U₁-I、U₂-I图线，则所作的直线斜率较大的是______
（2）定值电阻R的计算表达式是：R=______ （用测得的物理量表示），若实验中的所有操作和数据处理无错误，实验中测得R值______（填“大于”、“等于”或“小于”）实际值．
（3）张超同学说：“在王红同学所用的实验器材中，如果知道电流表的内阻r_A，就能少用一个电压表测出电动势、内阻以及R的值．请你在虚线框中画出张超同学设想的电路图，并写出简单实验步骤和E、r、R三个物理量的计算式．

Answer

（1）U1-I图线的斜率绝对值表示电源内阻，U2-I图线的斜率绝对值表示电源内阻和定值电阻R之和．
（2）R两端的电压（U2-U1）没有误差，电流表示数比R的实际电流偏小，所以R的测量值偏大
（3）若实验中没有伏特表V1，根据U2-I图线能测出的量是电动势E和内阻r．
（4）若实验中没有伏特表V2，根据U1-I图线能测出的量是电动势E．
【解析】
（1）U1-I图线的斜率绝对值表示电源内阻，U2-I图线的斜率绝对值表示电源内阻和定值电阻R之和．
所以U2-I图象斜率绝对值大于U1-I图象的斜率绝对值．
（2）根据闭合电路欧姆定律得：定值电阻R的计算表达式是R=，
若实验中的所有操作和数据处理无错误，电流表示数比R的实际电流偏小，所以R的测量值偏大，即实验中测得R值大于实际值．
（3）电路图：
实验步骤：①按电路图连接好电路；

②闭合开关S，移动滑片P使滑动变阻器短路，测得两电表读数为U1、I1；
③移动滑片P使滑动变阻器不短路，测得两电表读数为U2、I2；
④整理器材，数据处理．
由闭合电路欧姆定律  E=U1+I1r，E=U2+I2r，
由部分电路欧姆定律  U1=I1（R+rA）
解得计算公式为：
①E=②rA=③R=
故答案为：（1）U2-I的图线．
（2）R=，大于；
（3）电路图：
实验步骤：①按电路图连接好电路；
②闭合开关S，移动滑片P使滑动变阻器短路，测得两电表读数为U1、I1；
③移动滑片P使滑动变阻器不短路，测得两电表读数为U2、I2；
④整理器材，数据处理．
计算公式：
①E=②rA=③R=．