如图所示，一根轻绳一端系一个小球，另一端固定在O点，在O点有一个能测量绳的拉力的...

如图所示，一根轻绳一端系一个小球，另一端固定在O点，在O点有一个能测量绳的拉力的测力传感器E，让小球绕O点在竖直平面内做圆周运动，如图（a）所示．由传感器测出拉力F随时间t的变化图象如图（b）所示．已知小球在最低点A的速度v_A=6m/s．求 manfen5.com 满分网

（1）小球圆周运动周期；
（2）小球的质量；
（3）轻绳的长度L；
（4）小球在最高点的动能．

小球在竖直平面内做简谐运动，在最低点绳子的拉力和重力的合力提供向心力，此时拉力最大；在最大位移处，绳子的拉力等于重力的一个分力，此时拉力最小．根据在一次全振动中两次经过平衡位置，求出小球的周期．速度的变化的周期等于小球运动的周期．根据牛顿第二定律与小球的机械能守恒定律，可列出方程求出小球的质量与轻绳的长度．再由动能定理可求出小球在最高点的动能．【解析】（1）由F与t的图象关系可知：小球圆周运动周期为2s （2）当小球在最高点时，绳子的拉力最小；小球在最低点时，绳子的拉力最大．且小球从最低点到最高点过程中只有重力做功，所以小球的机械能守恒．则有：最高点最低点最低点到最高点，机械能守恒定律：由上三式可得：小球的质量m=0.2kg （3）轻绳的长度L=R=0.6m （4）小球在最高点的动能Ek==1.2J 答：（1）小球圆周运动周期2s；（2）小球的质量0.2kg；（3）轻绳的长度0.6m；（4）小球在最高点的动能1.2J．

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考点分析：

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（1）试证明r= manfen5.com 满分网

；
（2）如果R₁、R₂只能取其中的一个，那么，你选择哪一个？为什么？
（3）如果把R₁、R₂串联后接到同一电源上，它们消耗的总功率为P₃，把R₁、R₂并联后接到同一电源上，它们消耗的总功率为P₄，试比较P₃、P₄、P的大小关系，并说明理由．

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（2）画出两端电压U_ab随时间t的变化图线．（要求写出作图的依据）．
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丙同学认为：用水平恒力将木箱子缓慢地从A点推到B点时外力做的功，一定和先在外力作用下由静止开始加速运动，在中途适当的地方撤去外力，再让箱子自行滑到B点停下做功一样多．
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试题属性

题型：解答题
难度：中等