Question

如图所示，均匀直导体棒ab质量为m，电阻为R，跨接在U型金属框架上与电阻R组成闭合回路，框架两竖直平行导轨相距为L，位于磁感应强度为B的水平匀强磁场中，框架的电阻忽略不计且足够长．用竖直向上的恒力F拉ab使之由静止沿框架竖直向上运动，忽略一切摩擦．则对于从导体棒开始运动到刚好达到最大速度的过程，下列说法中正确的是（ ）

A．导体棒的最大速度为
B．由上述条件可以求出此过程中回路中产生的焦耳热
C．此过程中，导体棒所受所有外力所做的功之和为
D．此过程中，F做功与重力做功之和在数值上等于系统产生的焦耳热

Answer

导体棒在恒力F和重力作用下向上先做加速运动后做匀速运动，此时速度达到最大，根据平衡条件和安培力的表达式：求解最大速度．
根据功能关系分析恒力F做的功与重力做的功之和与动能的变化量、恒力F做的功与安培力做的功之和与动能变化量的关系．
【解析】
A：设杆的速度最大值为v，此时杆所受的安培力为，而且杆受力平衡，则有F=FA+mg，解得，．故A正确；
B：在该过程中，恒力F做的功、重力做的功、安培力做的功（等于产生的焦耳热）之和等于杆动能的变化量；由于导体棒上升的高度未知所以不能求出焦耳热．故B CW；
C：根据动能定理得：恒力F做的功、重力做的功、安培力做的功之和等于杆动能的变化量，而重力做负功，安培力也做负功，则知导体棒所受所有外力所做的功之和等于杆动能的变化量，即：．故C错误；
D：在该过程中，恒力F做的功、重力做的功、安培力做的功（等于产生的焦耳热）之和等于杆动能的变化量，故D错误．
故选：A