Question

质量M=3kg的长木板放在水平光滑的平面上，在水平恒力F=11N作用下由静止开始向右运动，如图所示，当速度达到1m/s时，将质量m=4kg的物体轻轻放到木板的右端，已知物块与木板间摩擦因数μ=0.2，（g=10m/s²），求：
（1）物体经多长时间才与木板保持相对静止；
（2）物块与木板相对静止后，物块受到的摩擦力多大？

Answer

（1）物体与木板均做匀变速直线运动，由牛顿第二定律可求得二者的加速度，由速度公式可求得二者相对静止的时间；
（2）相对静止后，物体的静摩擦力充当向心力，由牛顿第二定律可求得物体受到的摩擦力．
【解析】
①放上物体后，由牛顿第二定律可知：
物体加速度 a1=μg=2m/s2
板的加速度  a2==1m/s2
当两物体达速度相等后保持相对静止，故a1t=v+a2t
∴t=1s 
（2）相对静止后，对整体 F=（M+m）a
对物体有f=ma  
解得f=6.28N 
答：（1）物体经1s才与木板保持相对静止；（2）物体受到的摩擦力为6.28N．