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如图所示,在一直立的光滑管内放置一轻质弹簧,弹簧上端O点与管口A的距离为2x,一...

如图所示,在一直立的光滑管内放置一轻质弹簧,弹簧上端O点与管口A的距离为2x,一质量为m的小球从管口由静止下落,将弹簧压缩至最低点B,压缩量为x,不计空气阻力,则下列说法正确的是( )
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A.小球到O点时运动的速度最大
B.小球运动由O到B过程加速度不断减小
C.弹簧的劲度系数为mg/x
D.弹簧的最大弹性势能为3mgx
小球从A点释放到B点过程中:从A到O过程是自由落体;从O到B过程中先加速,到重力与弹力相等处开始减速.所以AO过程是匀加速,OB过程中加速度方向向下的大小减小的加速运动,接着加速度方向向上的大小增大的减速运动. 【解析】 A、B、小球由A到O做自由落体,从O开始压缩弹簧,根据胡克定律,弹簧弹力逐渐增大,根据牛顿第二定律得:a=,加速度先减小,方向向下,小球做加速度减小的加速运动;当加速度减为零时,即重力和弹簧弹力相等时,速度最大;之后小球继续向下运动,弹力大于重力,做减速运动;故A错误,B错误; C、由于平衡位置在OB之间,不是B点,故kx>mg,k,故C错误; D、到B点时,弹簧的压缩量最大,弹性势能最大,等于重力势能的减小量,为3mgx,故D正确; 故选D.
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