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假若几年后中国人乘宇宙飞船探索月球并完成如下实验:①当飞船停留在距月球一定的距离...

假若几年后中国人乘宇宙飞船探索月球并完成如下实验:①当飞船停留在距月球一定的距离时,正对着月球发出一个激光脉冲,经过时间t后收到反射回来的信号,并测得此刻月球对观察者眼睛的视角为θ;②当飞船在月球表面着陆后,科研人员在距月球表面h处以初速度v水平抛出一个小球,并测出落点到抛出点的水平距离为s.已知万有引力常量为G,光速为c,月球的自转影响以及大气对物体的阻力均不计.试根据以上信息,求:
(1)月球的半径R;
(2)月球的质量M.
(1)激光在真空中传播速度为c,由题意,激光脉冲经过时间t后收到反射回来的信号,则飞船到月球表面的距离为d=c•t.作出视角示意图,由数学知识求月球的半径. (2)根据万有引力等于重力,可列式求得月球表面的重力加速度与月球质量的关系.小球在月球表面做平抛运动的加速度就等于表面的重力加速度,根据平抛运动的规律求得重力加速度,联立即可求得月球的质量. 【解析】 (1)设飞船离月球表面的距离为d,由题意得       2d=ct 根据图示示意图,由几何知识得 解得: (2)设月球表面的重力加速度为g月,则   mg月= 得 小球做平抛运动,则有     s=vt    联立解得: 答: (1)月球的半径R为; (2)月球的质量M为.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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