Question

有一根长陶瓷管，其表面均匀地镀有一层很薄的电阻膜，管的两端有导电箍M和N，如图甲所示．用多用电表欧姆挡测得MN问的电阻膜的电阻约为1kΩ，陶瓷管的直径远大于电阻膜的厚度．
某同学利用下列器材设计了一个测量该电阻膜厚度d的实验．
A．刻度尺（最小分度为毫米）；
B．游标卡尺（游标尺为20分度）；
C．电流表A₁（量程0～5mA，内阻约10Ω）；
D．电流表A₂（量程0～100mA，内阻约0.6n）；
E．电压表V₁（量程5V，内阻约5kΩ）；
F．电压表V₂（量程15V，内阻约15kΩ）；
G．滑动变阻器R．（阻值范围0～10Ω，额定电流1.5A）；
H．滑动变阻器R：（阻值范围0～100Ω，额定电流1A）；
I．电源E（电动势6V，内阻不计）；
J．开关S及导线若干．
（1）他用毫米刻度尺测出电阻膜的长度为L=10.00cm，用游标卡尺测量该陶瓷管的外径，其示数如图乙所示，该陶瓷管的外径D=    cm．
（2）为了更准确地测量电阻膜的电阻，且调节方便，实验中应选用电流表    ，电压表    ，滑动变阻器    ．（填写器材前面的字母代号）
（3）在方框内画出测量电阻膜的电阻R的实验电路原理图．（图中器材用题干中相应的物理量符号标注）

（4）若电压表的读数为U，电流表的读数为I，镀膜材料的电阻率为ρ，计算电阻膜厚度d的数学表达式为d=    （用已知量的符号表示）．

Answer

（1）由游标卡尺的读数方法可得出陶瓷管的外径；
（2）根据电路最大电流选择电流表，根据电源电动势选择电压表，为方便实验操作，在保证安全的前提下，应选择最大阻值较小的滑动变阻器；
（3）根据待测电阻与滑动变阻器的阻值关系确定滑动变阻器的接法，根据待测电阻与电表内阻的关系确定电流表的接法，然后作出电路图；
（4）根据实验数据，应用欧姆定律、电阻定律求出电阻膜的厚度．
【解析】
（1）游标卡尺的读数方法为主尺部分刻度加上游标对应的刻度，由图可知，固定部分刻度示数为1.3cm；可动部分刻度为8×0.05mm=0.40mm；
（2）由题意知，电源电动势为6V，电阻约为1000Ω，根据闭合电路欧姆定律电路中最大电流为A=90mA，故电流表应选D；因电源电动势为6V，故电压表应选E；变阻器阻值太小而阻值太大，故用限流式接法无法起到保护作用，应用分压式接法，变阻器应选阻值小的，故选G．
（3）由于＜，故电流表应用内接法，又因为变阻器应用分压式，电路图如图所示．
（4）由欧姆定律可知，R=，由R=，又因为S=πDd，联立解得，d=；
故答案为：（1）1.340；（2）D、E、G；（3）如图所示； （4）．