Question

在某一旅游景区内建有一山坡滑草运动项目．该山坡可看成倾角θ=30°的斜面，一名游客连同滑草装置总质量m=80kg，他从静止开始匀加速下滑，在时间t=5.0s内沿斜面下滑的位移x=25m．（不计空气阻力，取g=10m/s²，结果保留2位有效数字）求：（1）游客连同滑草装置在下滑过程中的加速度a；
（2）游客连同滑草装置在下滑过程中受到的摩擦力F；
（3）滑草装置与草皮之间的动摩擦因数μ．

Answer

（1）根据匀变速直线运动的位移时间公式求出下滑的加速度．
（2）对物体进行受力分析，根据牛顿第二定律求出下滑过程中的摩擦力．
（3）滑草装置在垂直于斜面方向合力等于零，求出支持力的大小，根据F=μFN求出滑草装置与草皮之间的动摩擦因数μ．
【解析】
（1）由位移公式
解得 
  =2.0m/s2    
故游客连同滑草装置在下滑过程中的加速度为2.0m/s2                   
（2）沿斜面方向，由牛顿第二定律得：
 mgsinθ-F=ma                       
代入数值解得F=m（gsinθ-a）=240 N  
故游客连同滑草装置在下滑过程中受到的摩擦力F为240N．              
（3）在垂直斜面方向上，
FN-mgcosθ=0                           
又     F=μFN                                
联立并代入数值后，解得=0.35  
故滑草装置与草皮之间的动摩擦因数μ为0.35．