Question

如图所示，在动摩擦因素μ=0.2的水平面AB上，水平恒力F推动质量为m=1kg的物体从A点由静止开始作匀加速直线运动，物体到达B点时撤去F，接着又冲上光滑斜面（设经过B点前后速度大小不变），最高能到达C点．用传感器测量物体的瞬时速度，并在表格中记录了部分测量数据．求：

t/s	0.0	0.2	0.4	…	2.2	2.4	2.6	…
v/m•s^-1	0.0	0.4	0.8	…	3.0	2.0	1.0	…

（1）恒力F的大小；
（2）斜面的倾角α；
（3）若在A处撤去推力F，给物体一个水平向左的初速度v，恰能使物体运动到C点，求此初速度v的大小．

Answer

（1）（2）由表格求出物体从A到B的加速度a1和B到C的加速度a2，根据牛顿第二定律求出恒力F与斜面的倾角．
（3）根据运动学公式求解出AB与BC之间的距离，然后根据动能定理列式求解．
【解析】
（1）物体从A到B过程中：a1==2m/s2
∴F=ma1+μmg=4N           
（2）物体从B到C过程中：a2==5m/s2
mgsinα=ma2
∴α=30°          
（3）当物体在推力F的作用下在AB间运动时，设AB间的距离为s，通过AB时间的t，
通过B点时的速度为vB，根据表中提供的数据，在0～2.6s时间段内，物体先加速后减速，设加速时间为t，B点速度为vB；
当物体在水平面上运动时 vB=a1t=2t，
当物体在斜面上运动时 1.0=vB-a2（2.6-t）=vB-5（2.6-t） 
联立解得：t=2s，vB=4m/s；
又s=t=4m
给物体一个初速度v时物体恰能运动到C点，由于斜面光滑，则物体通过B点的速度仍为vB=4m/s，
根据动能定理：-μmgs=mvB2-mv2
解得 v=5.6m/s
答：（1）恒力F的大小为4N；
（2）斜面的倾角α为30°；
（3）此初速度v的大小为5.6m/s．