如图所示，一个质量为m，带电量为+q的粒子以速度V
从O点沿y轴正方向射入磁感应强度为B的圆形匀强磁场区域，磁场方向垂直纸面向外，粒子飞出磁场区域后，从点b处穿过x轴，速度方向与x轴正方向的夹角为30°．粒子的重力不计，试求：
（1）圆形匀强磁场区域的最小面积？
（2）粒子在磁场中运动的时间？
（3）b点到O点的距离？
考点分析：
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如图所示，两个几何形状完全相同的平行板电容器PQ和MN，水平置于水平方向的匀强磁场中（磁场区域足够大），两电容器极板左端和右端分别在同一竖直线上．已知P、Q之间和M、N之间的距离都是d，板间电压都是U，极板长度均为l．今有一电子从极板左侧的O点以速度v
沿P、Q两板间的中心线进入电容器，并做匀速直线运动穿过电容器，此后经过磁场偏转又沿水平方向进入到电容器M、N板间，在电容器M、N中也沿水平方向做匀速直线运动，穿过M、N板间的电场后，再经过磁场偏转又通过O点沿水平方向进入电容器P、Q极板间，循环往复．已知电子质量为m，电荷为e．
（1）试分析极板P、Q、M、N各带什么电荷？
（2）Q板和M板间的距离x满足什么条件时，能够达到题述过程的要求？
（3）电子从O点出发至第一次返回到O点经过了多长时间？
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如图所示，电源电动势E=10V，内电阻r=1.0Ω，电阻R
1=5.0Ω、R
2=8.0Ω、R
3=2.0Ω、R
4=6.0Ω，R
5=4.0Ω，水平放置的平行金属板相距d=2.4cm，原来单刀双掷开关S接b，在两板中心的带电微粒P处于静止状态；现将单刀双掷开关S迅速接到c，带电微粒与金属板相碰后即吸附在金属板上，取g=10m/s
2，不计平行板电容器充放电时间，求带电微粒在金属板中的运动时间？
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如图所示，光滑水平面右端B处连接一个竖直的半径为R的光滑半圆轨道，在离B距离为x的A点，用水平恒力将质量为m的质点从静止开始推到B处后撤去恒力，质点沿半圆轨道运动到C处后又正好落回A点：
（1）求推力对小球所做的功．
（2）x取何值时，完成上述运动所做的功最少？最小功为多少．
（3）x取何值时，完成上述运动用力最小？最小力为多少．
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2007年10月24日18：05，中国第一颗探月卫星嫦娥一号在西昌卫星发射中心成功升空，18：29嫦娥一号离开托举它的长征三号甲运载火箭，进入近地点205km，远地点50930km的超地球同步轨道，开始了100万千米的奔月之旅．
（1）用g表示月球表面的重力加速度，用R表示月球的半径，用h表示嫦娥一号卫星在环月圆轨道上离月球表面的距离，试写出卫星进入环月圆轨道后，运行的周期的表达式，要求写出推导过程．
（2）在月球上要发射一颗环月卫星，则最小发射速度多大（设月球半径约为地球半径的
，月球的质量约为地球质量的
，不考虑月球自转的影响，地表处的重力加速度g取10m/s
2，地球半径R=6400km，
，计算结果保留两位有效数字）？
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某同学设计了如图1所示的电路测电源电动势E和 内阻r以及R
x的阻值．实验器材有：待测电源E，待测电阻R
x，电流表A（量程为0.6A，内阻不计），电阻箱R（0-99.99Ω），单刀单掷开关S
1，单刀双掷开关S
2，导线若干．
①先测电阻R
x的阻值，请将该同学的操作补充完整：闭合S
1，将S
2切换到a，调节电阻箱，读出其示数r
1和对应的电流表示数I，
，读出此时电阻的示数r
2，则电阻R
x的表达式为R
x=
．
②该同学已经测得电阻R
x=2.0Ω，继续测电源电动势E和内阻r的阻值，该同学做法是：闭合S
1，将S
2切换到b，多次调节电阻箱，读出多组电阻箱示数R和对应的电流表示数I，由测得的数据，绘出了如图2所示的1/I-R图线，则电源电动势E=
v，内阻r=
Ω．
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