如图是放置在竖直平面内游戏滑轨的模拟装置,滑轨由四部分粗细均匀的金属杆组成:水平直轨AB,半径分别为R
1=1.0m和R
2=3.0m的弧形轨道,倾斜直轨CD长为L=6m,AB、CD与两圆形轨道相切,其中倾斜直轨CD部分表面粗糙,动摩擦因数为μ=
,其余各部分表面光滑.一质量为m=2kg的滑环(套在滑轨上),从AB的中点E处以v
=10m/s的初速度水平向右运动.已知θ=37°,(g取10m/s
2)求:
(1)滑环第一次通过O
2的最低点F处时对轨道的压力;
(2)滑环通过O
1最高点A的次数;
(3)滑环克服摩擦力做功所通过的总路程.
考点分析:
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如图,一倾角为30°的光滑斜面,底端有一与斜面垂直的固定档板M,物块A、B之间用一与斜面平行轻质弹簧连结,现用力缓慢沿斜面向下推动物块B,当弹簧具有5J弹性势能时撤去推力,释放物块B;已知A、B质量分别为5kg、2kg,弹簧的弹性势能表达式为E
P=
,其中k为弹簧的劲度系数,大小为1000N/m,x为弹簧形变量.(g取10m/s
2)
(1)求当弹簧恢复原长时,物块B的速度;
(2)试判断在B上升过程中,能否将A 拉离档板?若能,请计算A刚离开档板时B的动能;若不能,请计算B在最高点处的加速度.
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如图,xoy坐标系中,在y>0的空间内,存在沿y轴负方向场强为4×10
3V/m的匀强电场;在y<0的空间内,存在沿y轴正方向场强为2×10
3V/m的匀强电场,一质量为10
-10kg、带电量为+10
-7C的粒子,在y=0.5m处的P点,沿x轴正方向、初速度v
=1000m/s进入电场,不计带电粒子重力.求:
(1)带电粒子在y方向的运动周期;
(2)带电粒子在一个周期内沿x轴方向的位移.
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某课外小组经长期观测,发现靠近某行星周围有众多卫星,且相对均匀地分布于行星周围,假设所有卫星绕该行星的运动都是匀速圆周运动,通过天文观测,测得离行星最近的一颗卫星的运动半径为R
1,周期为T
1,已知万有引力常为G.求:
(1)行星的质量;
(2)若行星的半径为R,行星的第一宇宙速度;
(3)通过天文观测,发现离行星很远处还有一颗卫星,其运动半径为R
2,周期为T
2,试估算靠近行星周围众多卫星的总质量.
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如图,让摆球从图中的C位置由静止开始下摆,正好摆到悬点正下方D处时,线被拉断,紧接着,摆球恰好能沿光滑竖直放置的半圆形轨道内侧做圆周运动,已知摆线长l=2.0m,轨道半径R=2.0m,摆球质量m=0.5kg.不计空气阻力(g取10m/s
2).
(1)求摆球在C点时与竖直方向的夹角θ和摆球落到D点时的速度;
(2)如仅在半圆形内侧轨道上E点下方
圆弧有摩擦,摆球到达最低点F的速度为6m/s,求摩擦力做的功.
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如图所示,在距地面高为H=45m处,有一小球A以初速度v
=10m/s水平抛出,与此同时,在A的正下方有一物块B也以相同的初速度v
同方向滑出,B与地面间的动摩擦因数为μ=0.5,A、B均可看做质点,空气阻力不计,重力加速度g取10m/s
2,求:
(1)A球从抛出到落地的时间和这段时间内的水平位移;
(2)A球落地时,A、B之间的距离.
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