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如图是放置在竖直平面内游戏滑轨的模拟装置,滑轨由四部分粗细均匀的金属杆组成:水平...

如图是放置在竖直平面内游戏滑轨的模拟装置,滑轨由四部分粗细均匀的金属杆组成:水平直轨AB,半径分别为R1=1.0m和R2=3.0m的弧形轨道,倾斜直轨CD长为L=6m,AB、CD与两圆形轨道相切,其中倾斜直轨CD部分表面粗糙,动摩擦因数为μ=manfen5.com 满分网,其余各部分表面光滑.一质量为m=2kg的滑环(套在滑轨上),从AB的中点E处以v=10m/s的初速度水平向右运动.已知θ=37°,(g取10m/s2)求:
(1)滑环第一次通过O2的最低点F处时对轨道的压力;
(2)滑环通过O1最高点A的次数;
(3)滑环克服摩擦力做功所通过的总路程.

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(1)从E到F过程中,由机械能守恒可求得F点的速度,再由向心力公式可求得F处轨道的支持力,再由牛顿第三定律可求得滑环对轨道的压力; (2)滑环在CD轨道上运动时,由于克服摩擦力做功而减小动能,产生内能;由能量守恒定律可求得通过最点高的次数; (3)圆环最后只能在DF之间滑动,则由能量守恒定律可求得滑环克服摩擦力做功的总路程. 【解析】 (1)滑环从E点滑到F点的过程中,根据机械能守恒得:① 在F点对滑环分析受力,得…② 由①②式得:N…③ 根据牛顿第三定律得滑环第一次通过O2的最低点F处时对轨道的压力为N…④ (2)由几何关系可得倾斜直轨CD的倾角为37°,每通过一次克服摩擦力做功为:W克=μmgLcosθ,得W克=16J…⑤ ,取6次…⑥ (3)由题意可知得:滑环最终只能在O2的D点下方来回晃动,即到达D点速度为零, 由能量守恒得:…⑦ 解得:滑环克服摩擦力做功所通过的路程s=78m…⑧ 答:(1)对轨道的压力为N;(2)滑环通这最高点的次数为6次;(3)滑环克服摩擦力做功所通过的路程.
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考点分析:
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(1)求当弹簧恢复原长时,物块B的速度;
(2)试判断在B上升过程中,能否将A 拉离档板?若能,请计算A刚离开档板时B的动能;若不能,请计算B在最高点处的加速度.

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(2)A球落地时,A、B之间的距离.
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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