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有一长为l=0.50m、质量10g的通电导线cd,由两根绝缘细线水平悬挂在匀强磁...

有一长为l=0.50m、质量10g的通电导线cd,由两根绝缘细线水平悬挂在匀强磁场中的z轴上,如图所示. z轴垂直纸面向外,g=10m/s2
求:(1)当磁感应强度B1=1.0T,方向与x 轴负方向相同时,要使悬线中张力为零,cd中的电流I1的大小和方向?
(2)当cd中通入方向由c到d的I2=0.40A的电流,这时磁感应强度B2=1.0T,方向与x轴正向相同,当cd静止时悬线中的张力是多大?
(3)当cd 通入方向由c到d的I3=0.10A的电流,若磁场方向垂直z轴,且与y轴负方向夹角为30°,与x轴正向夹角为60°,磁感应强度B3=2.0T,则导线cd静止时悬线中的张力又是多大?

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(1)根据磁场力与重力相平衡,与左手定则,从而即可求解; (2)根据左手定则,与受力平衡,即可确定结果; (3)根据安培力的大小与方向,及力的平行四边形定则,即可求解. 【解析】 (1)要使悬线的张力为零,导线cd受到的磁场力必须与重力平衡,有F1=B1I1l, 所以(A), 由左手定则可判定cd中的电流方向由c到d. (2)根据题意,由左手定则可判定此时cd受到竖直向下的磁场力. 当cd静止时,有mg+B2I2l=2T, 所以(N) (3)根据题意,作出导线cd中点的受力如图所示. 这时cd受到的安培力大小为F3=B3I3l, 所以F3=0.10×0.50×2.0=0.10(N)=mg, 又因F3与B3垂直,因此F合与mg的夹角为30°. 所以T合=2T'=F合=2mgcos30°T'=mgcos30°=0.09(N) 此时每根悬线中的张力,其方向与y轴负方向的夹角为30°, 即导线cd受安培力作用后使悬线向x轴负方向偏转30°角. 答:(1)当磁感应强度B1=1.0T,方向与x 轴负方向相同时,要使悬线中张力为零,cd中的电流I1的大小0.2A和方向由c到d; (2)当cd中通入方向由c到d的I2=0.40A的电流,这时磁感应强度B2=1.0T,方向与x轴正向相同,当cd静止时悬线中的张力是0.15N; (3)当cd 通入方向由c到d的I3=0.10A的电流,若磁场方向垂直z轴,且与y轴负方向夹角为30°,与x轴正向夹角为60°,磁感应强度B3=2.0T,则导线cd受安培力作用后使悬线向x轴负方向偏转30°角.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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