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如图为两个内壁光滑、半径不同的半球形碗,放在不同高度的水平面上,使两碗口处于同一...

如图为两个内壁光滑、半径不同的半球形碗,放在不同高度的水平面上,使两碗口处于同一水平面.现将质量相同的两个带等量负电荷的小球(小球半径远小于碗的半径)分别从两个碗的边缘由静止释放,当两小球分别沿圆弧通过碗的最低点时,下列说法正确的有( )
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A.当不加电场时,两小球的速度大小相等,当加竖直向上的匀强电场时,速度大小仍相等
B.当不加电场时,两小球的机械能大小相等,当加竖直向上的匀强电场时,机械能大小仍相等
C.当不加电场时,两小球对碗底的压力大小相等,若在两个碗的圆心处加一相同的点电荷,压力大小不再相等
D.当不加电场时,两小球对碗底的压力大小相等,当加竖直向上的匀强电场时,压力大小仍相等
当不加电场时,因两小球均只有重力做功,故机械能守恒;则机械能守恒定律可得出两球到达最低点的速度;由牛顿运动定律分析小球对碗底的压力; 当电场时,小球运动过程中,电场力做功,机械能不守恒,再由牛顿运动定律求解压力. 【解析】 A、B当不加电场时,小球从图示位置到最低点的过程中机械能守恒,取初位置为零势能面,则有    mgR=,得v= 由于两碗的半径R不同,故v不同,而两个小球的机械能大小相等. 当加竖直向上的匀强电场时,电场力对正电荷做负功,对负电荷做正功,机械能不守恒,到达最低点时,负电荷的机械能较大.故AB错误. C、当不加电场时,在最低点时,由F-mg=m,得F=3mg,可知碗对两个小球的支持力大小相等,则两小球对碗底的压力大小相等. 若在两个碗的圆心处加一相同的点电荷,电场力不做功,小球的机械能守恒,且与不加电场时相等,当小球运动到碗的最低点时,F=3mg-F库,F库不同,故两球对碗的压力不等.故C正确. D、当加竖直向上的匀强电场时,F=3mg-qE,则得压力大小仍相等.故D正确. 故选CD
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B.两电荷在电场中运动的加速度相等
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(2)当A的速度为vA时C与A接触,在接触后的运动过程中弹簧的弹性势能为Ep,当vA取何值时,Ep有最大值?试求出Ep的最大值.
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