Question

一个足够长的绝缘斜面，倾角为θ，置于匀强磁场中，磁感应强度为B，方向垂直于纸面向里，与水平面平行．如图所示，现有一带电荷量为q、质量为m的小球在斜面顶端由静止开始释放，小球与斜面间的动摩擦因数为μ，则（ ）
A．如果小球带正电，小球在斜面上的最大速度为
B．如果小球带正电，小球在斜面上的最大速度为
C．如果小球带负电，小球在斜面上的最大速度为
D．如果小球带负电，小球在斜面上的最大速度为

Answer

若小球带正电，分析小球的受力情况，抓住洛伦兹力与速度大小成正比，确定小球的运动情况．若小球带负电，分析小球的受力情况，小球受到垂直于斜面向上的洛伦兹力作用，最终小球会离开斜面，当小球刚要离开斜面时速度达到最大，由平衡条件求出最大速度．
【解析】
A、B如果小球带正电，小球下滑过程中受到重力、垂直于斜面向下的洛伦兹力、斜面的支持力和滑动摩擦力，小球由静止开始做加速运动，随着小球速度的增大，洛伦兹力增大，摩擦力增大，加速度减小，当小球的受力达到平衡时，做匀速运动，速度达到最大．由平衡条件得：
mgsinθ=μ（mgcosθ+qvmB），解得最大速度为：vm=；故A错误，B正确．
C、D如果小球带负电，小球下滑过程中受到重力、垂直于斜面向上的洛伦兹力、斜面的支持力和滑动摩擦力，小球由静止开始做加速运动，随着小球速度的增大，洛伦兹力增大，当小球刚要离开斜面时速度达到最大，此时有：
mgcosθ=qvmB，解得：vm=．故C正确，D错误．
故选BC