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在水平光滑细杆上穿着A、B两个刚性小球(可看作质点),用两根长度同为L的不可伸长...

在水平光滑细杆上穿着A、B两个刚性小球(可看作质点),用两根长度同为L的不可伸长的轻绳与C球连接,如图所示.已知A、B、C三球质量均相同,开始时三球均静止、两绳伸直且处于水平状态.现同时释放三球,求:
(l)在C球运动到最低点.A、B两球刚要相碰的瞬间,A、B两球速度的大小;
(2)在A、B相碰前的某一时刻,A、B二球速度v的大小与C球到细杆的距离h之间的关系.

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(1)C球运动到最低点时,C的速度为零,A、B组成的系统在水平方向动量守恒,A、B、C三只组成的系统机械能守恒,由动量守恒定律与机械能守恒定律可以求出A、B的速度. (2)以A、B、C组成的系统为研究对象,应用机械能守恒定律、运动的合成与分解可以求出速度与下降高度的关系. 【解析】 (1)C到达最低点时速度为零,设A、B、C的质量均为m, A、C组成的系统在水平方向动量守恒, 由动量守恒定律得:mvA+mvB=0, A、B、C组成的系统机械能守恒, 由机械能守恒定律可得:mgL=mvA2+mvB2, 解得:vA=,vB=-,A、B的速度大小相等,方向相反. (2)设C球与杆间的距离为h时的速度为v′,A、B速度大小分别为v,如图所示: 系统机械能守恒,由机械能守恒定律得:mgh=mv2×2+mv′2, A、C两球速度沿绳方向的分量相等,即v′cosθ=vsinθ, 由几何知识得:tanθ=, 解得:v=; 答:(1)在C球运动到最低点.A、B两球刚要相碰的瞬间,A、B两球速度的大小为; (2)在A、B相碰前的某一时刻,A、B二球速度v的大小与C球到细杆的距离h之间的关系为v=.
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考点分析:
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据有关资料介绍,受控热核聚变装置中有极高的温度,因而带电粒子将没有通常意义上的“容器”可装,而是由磁场约束使其在某个区域内运动.现按下面的简化条件来讨论这个问题:如图所示是一个内径R1=1.0m,外径R2=2.0m的环状区域的截面,区域内有垂直截面向里的匀强磁场,O点为氦核源,它能沿半径方向射出各种速率的氦核,已知氦核的比荷manfen5.com 满分网=4.8×107C/kg,不计氦核的重力和氢核间的相互作用,当射出的氦核最大速度为vm=1.44×107m/s时,求需要的约束磁场的磁感应强度至少为多少.

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manfen5.com 满分网在倾斜角为θ的长斜面上,一带有风帆的滑块从静止开始沿斜面下滑,滑块(连同风帆)的质量为m,滑块与斜面间的动摩擦因数为μ、风帆受到向后的空气阻力与滑块下滑的速度大小成正比,即f=kv.滑块从静止开始沿斜面下滑的v-t图象如图所示,图中的倾斜直线是t=0时刻速度图线的切线.
(1)由图象求滑块下滑的最大加速度和最大速度的大小
(2)若m=2kg,θ=37°,g=10m/s2,求出μ和k的值(sin37°=0.6,cos37°=0.8)
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将两个相同的电流计分别与电阻并联后改装成电流表A1(0~3A)和电流表A2(0~0.6A),现把这两个电流表并联接入如图所示的电路中测量电流,当可变电阻R调节为9Ω时,A2刚好满偏.问:
(l)A2满偏时,另一电流表A1的示数是多大?
(2)若可变电阻R调节为20Ω时.A1刚好半偏.已知A1、A2的内阻很小,求电源电动势和内电阻.

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电源的输出功率只跟外电路的电阻R有关,如图(l)所示是研究它们关系的实验电路为了便于进行实验和保护蓄电池,给蓄电池串联了一个定值电阻R,把它们一起看作一个等效电源(图中虚线框内部分),于是等效电源的内电阻就是蓄电池的内电阻和定值电阻R之和,用r表示,等效电源的电动势用E表示.
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(1)写出等效电源的输出功率P跟 E、r、R的关系式:______.(安培表、伏特表看作理想电表)
(2)在实物图(2)中画出连线,组成实验电路
(3)根据实际实验所测得的数据,计算出阻值R及不同的阻值R下的电源输出功率P的值,并描点如图(3),请在图(3)中画出P--R关系图线
(4)根据图线求出等效电源输出功率的最大值是______W,等效电源的内电阻r=______Ω.电动势E=______V.
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在做“研究平抛物体的运动”实验时,让小球多次沿同一轨道运动,通过描点法画小球平抛运动的轨迹
(1)已备有如下器材:A.白纸,B、图钉,C、方木板,D、斜槽轨道,E、小球,F、天平,G铁架台,H、重锤线,I、秒表,J、刻度尺,上述器材中,不需要的器材有:______(填器材名称前的字母)
(2)为了得到较准确的运动轨迹.在下面的操作要点中你认为正确的是______
A.通过调节使斜槽轨道的末端水平
B.为减小实验误差,应使小球每次从斜槽轨道上不同位置滚下,最后取平均值
C.为消除轨道摩擦力的影响,应使斜槽轨道的末端倾斜,直到小球能在轨道的末端匀速运动以平衡摩擦力
D.每次必须由静止释放小球
(3)某同学在实验中得到如图所示的A、B、C三个点,其坐标标记如图,坐标原点为抛出点,其中______点的位置或坐标的测量有明显的错误,由你认为正确的数据计算出小球平抛的初速度为______m/s(g取10m/s2).

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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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