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如图所示,真空中有直角坐标系xOy,P(a,-b)是坐标系中的一个点,a、b均为...

如图所示,真空中有直角坐标系xOy,P(a,-b)是坐标系中的一个点,a、b均为大于0的常数.在y>0的区域内存在着垂直于xOy平面的匀强磁场,在y<0的区域内存在着方向竖直向下的匀强电场,电场强度未知.一质量为m、电荷量为q的带负电的粒子从坐标原点O以速度v沿y轴正方向射出,粒子刚好能够到达P点,不计粒子的重力.求:
(1)匀强磁场的磁感应强度B的大小;
(2)粒子从O点运动到P点的时间t.
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质点进入匀强磁场后,受到洛伦兹力,做匀速圆周运动,画出轨迹,由几何知识求出半径,由牛顿第二定律求出磁感应强度B的大小.由左手定则判断B的方向.根据时间与周期的关系求出质点在磁场中运动的时间.质点进入第四象限后,做匀速直线运动,由位移与速度求出时间,再求总时间. 【解析】 (1)粒子在磁场中做匀速圆周运动的轨迹半径 由洛伦兹力提供向心力 得 (2)粒子在磁场中运动的时间 粒子从离开磁场到经过P点经历的时间t2 , 或利用 联立解得: 粒子从O运动到P的时间 t=t1+t2 得 答:(1)匀强磁场的磁感应强度B的大小为. (2)粒子从O点运动到P点的时间.
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考点分析:
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