Question

（按题目要求作答，写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤，只写出最后答案不得分）
如图所示，质量为m=1kg的物体以v=3.4m/s的初速度在动摩擦因数μ=0.2的水平桌面上滑行L=0.64m离开桌子边缘落到水平地面上，已知桌面到地面的高度h=0.80m．（不计空气阻力g取10m/s²）
求：（1）物体离开桌面边缘时的速度大小．
（2）物体落地点与桌子边缘的水平距离．
（3）物体落地时的速度．

Answer

（1）物体在水平面上做减速运动，只有摩擦力做功，根据动能定理可以求得物体的速度的大小；
（2）物体离开桌面之后做的是平抛运动，物体落地点与桌子边缘的水平距离为物体在水平方向上运动的位移；
（3）根据动能定理可以直接求得物体落地时的速度的大小．
【解析】
（1）对物体由动能定理可得：
-μmgL=mv12-mv2，
解得物体离开桌面边缘时的速度大小为
v1=3.0m/s
（2）物体离开桌子做平抛运动，则有
h=gt2
S=v1t
由①②解得S=1.2m
（3）设物体落地时竖直方向的速度为vy，合速度为υ，
vy=gt
所以v==5m/s
设落地速度方向与水平方向成θ角
tanθ==
答：（1）物体离开桌面边缘时的速度大小为3.0m/s．
（2）物体落地点与桌子边缘的水平距离为1.2m．
（3）物体落地时的速度大小为5m/s，与水平方向的夹角正切值为．