如图所示，两个共轴金属圆筒轴线O与纸面垂直，内筒筒壁为网状（带电粒子可无阻挡地穿过网格），半径为R．内圆筒包围的空间存在一沿圆筒轴线方向指向纸内的匀强磁场，磁场的磁感应强度的大小为B．当两圆筒之间加上一定电压后，在两圆筒间的空间可形成沿半径方向这指向轴线的电场．一束质量为m、电量为q的带正电的粒子自内圆筒壁上的A点沿内圆筒半径射入磁场，经磁场偏转进入电场后所有粒子都刚好不与外筒相碰．试问：
（1）要使粒子在最短时间内再次到达A点，粒子的速度应是多少？再次到达A点在磁场中运动的最短时间是多长？
（2）要使粒子在磁场中围绕圆筒的轴线O运动一周时恰能返回A点，则内、外筒之间的电压需满足什么条件？
考点分析：
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作为我国对月球实施无人探测的第二阶段任务，“嫦娥二号”卫星预计在2011年前发射，登月器也将指日登陆月球．质量为m的登月器与航天飞机连接在一起，随航天飞机绕月球做半径为3R（ R为月球半径）的圆周运动．当它们运行到轨道的A点时，登月器被弹离，航天飞机速度变大，登月器速度变小且仍沿原方向运动，随后登月器沿椭圆登上月球表面的B点，在月球表面逗留一段时间后，经快速起动仍沿原椭圆轨道回到分离点A并立即与航天飞机实现对接．已知月球表面的重力加速度为g
月．试求：
（1）登月器与航天飞机一起在圆周轨道上绕月球运行的周期是多少？
（2）若登月器被弹射后，航天飞机的椭圆轨道半长轴为4R，则为保证登月器能顺利返回A点，登月器可以在月球表面逗留的时间是多少？
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如图所示，cd、fe是与水平面成θ角的光滑平行金属导轨，导轨间的宽度为D，电阻不计．质量为m、电阻为r的金属棒ab平行于cf且与cf相距为L，棒ab与导轨接触良好，在导轨间存在垂直导轨平面向下的匀强磁场，磁感应强度随时间的变化关系为B=Kt（K为定值且大于零）．在cf之间连接一额定电压为U、额定功率为P的灯泡．当棒ab保持静止不动时，灯泡恰好正常发光．
（1）求棒ab静止不动时，K值的大小．
（2）为了保持棒ab静止，现给其施加了一个平行导轨的力．求这个力的表达式，并分析这个力的方向．
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如图所示，在范围很大的水平向右的匀强电场中，一个带电量为-q的油滴，从A点以速度υ竖直向上射入电场．已知油滴质量为m，重力加速度为g，若要油滴运动到轨迹的最高点时，它的速度大小恰好为υ．则：
（1）所加电场的电场强度E应为多大？
（2）油滴从A点到最高点的过程中电势能改变了多少？
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如图所示，质量为m的小车，静止在光滑的水平地面上，车长为L，现给小车施加一个水平向右的恒力F，使小车向右做匀加速运动，与此同时在小车的正前方S处的正上方H高处，有一个可视为质点的小球从静止开始做自由落体运动（重力加速度为g），问恒力F满足什么条件小球可以落到小车上？
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（1）某学习小组为测量一铜芯电线的电阻率，他们截取了一段电线，用米尺测出其长度为L，用螺旋测微器测得其直径为D，用多用电表测其电阻值约为2Ω，为提高测量的精度，该小组的人员从下列器材中挑选了一些元件，设计了一个电路，重新测量这段导线（图中用R
x表示）的电阻．
A．电源E（电动势为3.0V，内阻不计）
B．电压表V
1（量程为0～3.0V，内阻约为2kΩ）
C．电压表V
2（量程为0～15.0V，内阻约为6kΩ）
D．电流表A
1（量程为0～0.6A，内阻约为1Ω）
E．电流表A
2（量程为0～3.0A，内阻约为0.1Ω）
F．滑动变阻器R
1 （最大阻值10Ω，额定电流2.0A）G．滑动变阻器R
2（最大阻值1kΩ，额定电流1.0A）
H．定值电阻R
（阻值为3Ω） I．开关S一个，导线若干
①如图1是该实验小组用千分尺对铜线直径的某次测量，其读数是______．
②为提高实验精度，请你为该实验小组设计电路图，并画在图2的方框中．
③实验时电压表选______，电流表选______，滑动变阻器选______（只填代号）．
④某次测量时，电压表示数为U，电流表示数为I，则该铜芯线材料的电阻率的表达式为：ρ=______．
（2）（4分）理想变压器是指在变压器变压的过程中，线圈和铁心不损耗能量、磁场被束缚在铁心内不外漏的变压器．现有一个理想变压器有一个原线圈（匝数为n
1）和两副线圈（匝数分别为n
2、n
3）．甲、乙、丙同学想探究这个理想变压器的原、副线圈两端的电压与线圈匝数的关系．
①甲同学的猜想是U
1：U
2：U
3=n
1：n
2：n
3；乙同学的猜想是U
1：U
2：U
3=n
3：n
2：n
1；丙同学的猜想是U
1n
1=U
2n
2+U
3n
3．你认为猜想合理的同学是______，你做出上述判断所依据的物理规律是______．
②为了验证理论推导的正确性，可以通过实验来探究．为保证实验安全、有效地进行，应选用______电源．
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