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如图，两个质量均为m的小球a，b用细线相连并悬挂于O点，用力F拉小球a，使整个装...
如图，两个质量均为m的小球a，b用细线相连并悬挂于O点，用力F拉小球a，使整个装置处于平衡状态，且悬线O与竖直方向的夹角为θ=30°．则F的大小（ ）
A．可能为
mg
B．可能为
mg
C．可能为mg
D．不可能为
mg
考点分析：
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如图是一种理想自耦变压器示意图，线圈绕在一个圆环形的铁芯上，P是可移动的滑动触头．AB间接交流电压U，输出端接入两个相同的灯泡L
1和L
2，Q为滑动变阻器的滑动触头．当开关S闭合，P处于如图所示的位置时，两灯均能发光．下列说法正确的是（ ）
A．P不动，将Q向右移动，变压器的输入功率变大
B．Q不动，将P沿逆时针方向移动，变压器的输入功率变大
C．P不动，将Q向左移动，两灯均变暗
D．P、Q都不动，断开开关S，L
1将变暗
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2008年9月25日我国成功发射了“神舟七号”载人飞船，随后航天员圆满完成了太空出舱任务并释放了伴飞小卫星，若小卫星和飞船在同一圆轨道上，相隔一段距离一前一后沿同一方向绕行．下列说法正确的是（ ）
A．由飞船的轨道半径、周期和引力常量，可以算出飞船质量
B．小卫星和飞船的加速度大小相等
C．航天员踏在飞船表面进行太空漫步时，对表面的压力等于航天员的重力
D．飞船只需向后喷出气体，就可以和小卫星对接
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水平固定的两根足够长的平行光滑杆AB和CD，两杆之间的距离为d，两杆上各穿有质量分别为m
1=1kg和m
2=2kg的小球，两小球之间用一轻质弹簧连接，弹簧的自由长度也为d．开始时，弹簧处于自然伸长状态，两小球静止，如图（a）所示．现给小球m
1一沿杆向右方向的瞬时初速度，以向右为速度的正方向，得到m
1的v-t图象为如图（b）所示的周期性图线（以小球m
1获得瞬时速度开始计时）．
（1）求出在以后的过程中m
2的速度范围；
（2）在图（b）中作出小球m
2的v-t图象；
（3）若在光滑杆上小球m
2右侧较远处还穿有另一质量为m
3=3kg的小球，该小球在某一时刻开始向左匀速运动，速率为v=4m/s，它将遇到小球m
2并与m
2结合在一起运动，求：在以后的过程中，弹簧弹性势能的最大值的范围？
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如图所示，两个共轴金属圆筒轴线O与纸面垂直，内筒筒壁为网状（带电粒子可无阻挡地穿过网格），半径为R．内圆筒包围的空间存在一沿圆筒轴线方向指向纸内的匀强磁场，磁场的磁感应强度的大小为B．当两圆筒之间加上一定电压后，在两圆筒间的空间可形成沿半径方向这指向轴线的电场．一束质量为m、电量为q的带正电的粒子自内圆筒壁上的A点沿内圆筒半径射入磁场，经磁场偏转进入电场后所有粒子都刚好不与外筒相碰．试问：
（1）要使粒子在最短时间内再次到达A点，粒子的速度应是多少？再次到达A点在磁场中运动的最短时间是多长？
（2）要使粒子在磁场中围绕圆筒的轴线O运动一周时恰能返回A点，则内、外筒之间的电压需满足什么条件？
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作为我国对月球实施无人探测的第二阶段任务，“嫦娥二号”卫星预计在2011年前发射，登月器也将指日登陆月球．质量为m的登月器与航天飞机连接在一起，随航天飞机绕月球做半径为3R（ R为月球半径）的圆周运动．当它们运行到轨道的A点时，登月器被弹离，航天飞机速度变大，登月器速度变小且仍沿原方向运动，随后登月器沿椭圆登上月球表面的B点，在月球表面逗留一段时间后，经快速起动仍沿原椭圆轨道回到分离点A并立即与航天飞机实现对接．已知月球表面的重力加速度为g
月．试求：
（1）登月器与航天飞机一起在圆周轨道上绕月球运行的周期是多少？
（2）若登月器被弹射后，航天飞机的椭圆轨道半长轴为4R，则为保证登月器能顺利返回A点，登月器可以在月球表面逗留的时间是多少？
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