两根相距为L的足够长的金属直角导轨如图所示放置，它们各有一边在同一水平面内，另一边垂直于水平面．质量均为m的金属细杆ab、cd与导轨垂直接触形成闭合回路，杆与水平和竖直导轨之间有相同的动摩擦因数μ，导轨电阻不计，回路总电阻为2R． 整个装置处于磁感应强度大小为B，方向竖直向上的匀强磁场中．当ab杆在平行于水平导轨的拉力作用下沿导轨匀速运动时，cd杆也正好以某一速度向下做匀速运动．设运动过程中金属细杆ab、cd与导轨接触良好．重力加速度为g．求：
（1）ab杆匀速运动的速度v
1；
（2）ab杆所受拉力F，
（3）ab杆以v
1匀速运动时，cd杆 以v
2（v
2已知）匀速运动，则在cd杆向下运动h过程中，整个回路中产生的焦耳热为多少？
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如图所示的直角坐标系中，在直线X=-2L
到y轴区域内存在着两个大小相等、方向相反的有界匀强电场，其中x轴上方的电场方向沿y轴负方向，x轴下方的电场方向沿y轴正方向，在电场左边界上A（-2L
，-L
，）到C（-2L
，0）区域内，连续分布着电量为+q，质量为m的粒子，从某时刻起由A点到C点间的粒子，依次连续以相同的速度V
沿x轴正方向射入电场，若从A点射入的粒子，恰好从y轴上的A'（0，L
）沿x轴正方向射出电场，其轨迹如图，不计粒子的重力及它们间的相互作用．
（1）求匀强电场的电场强度E；
（2）求在AC间还有哪些位置的粒子，通过电场后也能沿x轴正方向运动？
（3）若以直线x=2L
上的某点为圆心的圆形区域内，分布着垂直于xOy平面向里的强磁场，使沿x轴正方向射出电场的粒子，经磁场偏转后，都能通过直线x=2L
与圆形磁场边界的一个交点处，而便于被收集，则磁场区域的最小半径是多大？相应的磁感应强度B是多大？
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、mgcotθ
、mgtanθ