Question

在“用单摆测重力加速度”的实验中，某学生利用一个摆长可调节的单摆做实验，实验过程是：将单摆的悬线调节为某一长度，用米尺量出悬线长度l（l不包括摆球半径）．让摆球摆动（摆角小于5°），用秒表测出单摆的周期T，再算出周期T的平方值；然后将单摆的悬线调节为其它长度，重复前面的实验步骤．得到五组实验数据，如下表所示．

悬线长l（m）	0.801	0.850	0.899	0.951	1.000
周期平方T^2（s^2）	3.29	3.49	3.69	3.90	4.10

①将得到的五组数据画在以l为横坐标，以T²为纵坐标的坐标图上，根据这些数据点作出T²与l的关系图线．
②利用T²与l的关系图线，计算重力加速度的表达式是g=______

2-

T

2 1

Answer

采用描点法作出图象，得出T2与l的关系式．根据图线求出斜率的大小，再由数学知识求出g的值．
【解析】
（1）以T2为纵坐标的坐标图上，根据这些数据点作出T2与l的关系图线：

（2）根据单摆的周期公式得
T1=2π，T2=2π
解得：
式中（l1，）、（l2，）分别表示图线上的两个点的坐标值．
（3）代入数据解得：g=9.70m/s2
故答案为：①如图
②．（l1，）、（l2，）分别表示图线上的两个点的坐标值．
③9.70m/s2