如图所示，△abc为一直角三棱镜的横截面，其顶角α=30°，P是平行于ab的光屏．现有一束宽度为d的单色平行光垂直射向ab面，结果在屏P上形成一宽度等于
d的光带，求棱镜的折射率n．
考点分析：
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两导轨ab和cd互相平行，相距L=0.5m，固定在水平面内，其电阻可忽略不计．ef是一电阻等于10Ω的金属杆，它的两端分别与ab和cd保持良好接触，又能无摩擦地滑动．导轨和金属杆均处于磁感强度B=0.6T的匀强磁场中，磁场方向如图所示．导轨左边与滑动变阻器R
1（最大阻值40Ω）相连，R
2=40Ω．在t=0时刻，金属杆ef由静止开始向右运动，其速度v随时间t变化的关系为v=20sin（10πt） m/s．求：
（1）杆ef产生的感应电动势随时间t变化的关系式．
（2）R
2在1min内最多能够产生多少热量．
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有一轻弹簧，原长L
=0.50m，劲度系数k=100N/m，上端固定．在其下端挂一质量m=1.0kg的铁块后，再将铁块竖直向下拉，使弹簧长度变为L
1=0.90m．然后由静止释放铁块，则铁块在竖直方向上做简谐运动．如果知道铁块在平衡位置时的弹性势能E
P1=0.50J，经过平衡位置时速度v
m=3.0m/s．（g=10m/s
2 ）
求：（1）铁块在做简谐振动时的振幅A；
（2）铁块在振动过程到达最高点时弹簧的弹性势能E
P2．
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质量为M的平板车以速度v
在光滑的水平面上运动，车上静止站着一个质量为m的小孩．现小孩沿水平方向向前跳出．
（1）小孩跳出后，平板车停止运动，求小孩跳出时的速度．
（2）小孩跳出后，平板车以大小为v
的速度沿相反方向运动，求小孩跳出时的速度．
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钍234（
）放出一个粒子生成镤（
）．为了测量其放出的粒子的速度，把一定质量的钍234由窄孔放在铅盒里，在铅盒的两侧竖直放置照相底片，并在两底片之间施加一匀强电场，其场强为E，方向水平向右．经过一段时间，把底片显影，发现在左侧底片的P点处出现暗斑，P点的位置如图所示．
（1）写出钍234发生衰变的核反应方程式．
（2）如果已知钍234放出的粒子的质量为m、电量为e，求粒子离开铅盒时速度的大小．
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在“用单摆测重力加速度”的实验中，某学生利用一个摆长可调节的单摆做实验，实验过程是：将单摆的悬线调节为某一长度，用米尺量出悬线长度l（l不包括摆球半径）．让摆球摆动（摆角小于5°），用秒表测出单摆的周期T，再算出周期T的平方值；然后将单摆的悬线调节为其它长度，重复前面的实验步骤．得到五组实验数据，如下表所示．
| 悬线长l（m） | 0.801 | 0.850 | 0.899 | 0.951 | 1.000 |
| 周期平方T2（s2） | 3.29 | 3.49 | 3.69 | 3.90 | 4.10 |
①将得到的五组数据画在以l为横坐标，以T
2为纵坐标的坐标图上，根据这些数据点作出T
2与l的关系图线．
②利用T
2与l的关系图线，计算重力加速度的表达式是g=______
2
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