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如图所示,半径R=2m的四分之一粗糙圆弧轨道AB置于竖直平面内,轨道的B端切线水...

如图所示,半径R=2m的四分之一粗糙圆弧轨道AB置于竖直平面内,轨道的B端切线水平,且距水平地面高度为h=1.25m,现将一质量m=0.2kg的小滑块从A点由静止释放,滑块沿圆弧轨道运动至B点以v=5m/s的速度水平飞出(g取10m/s2).求:
(1)小滑块沿圆弧轨道运动过程中所受摩擦力做的功;
(2)小滑块经过B点时对圆轨道的压力大小;
(3)小滑块着地时的速度大小.

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分析滑块的运动过程,应用动能定理研究A点到B点,求出摩擦力做功. 对B点进行受力分析,找出向心力的来源,根据牛顿第二定律列出等式解决问题. 根据平抛运动规律求出平抛的末速度. 【解析】 (1)设小滑块沿圆弧轨道运动过程中所受摩擦力做的功为Wf,应用动能定理研究A点到B点有: mgR+Wf=mv2 解得Wf=-1.5J. (2)对B点进行受力分析,设轨道对滑块的支持力为N,由牛顿第二定律有: N-mg= 解得N=4.5N              由牛顿第三定律知滑块对B的压力为4.5N,方向竖直向下. (3)滑块过B点后作平抛运动,设着地时竖直速度为vy, 根据平抛运动规律有: 竖直方向末速度vy==5m/s 所以v==5m/s 答:(1)小滑块沿圆弧轨道运动过程中所受摩擦力做的功为-1.5J; (2)小滑块经过B点时对圆轨道的压力大小为4.5N; (3)小滑块着地时的速度大小是5m/s.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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