如图所示，与纸面垂直的竖直面MN的左侧空间中存在竖直向上场强大小为E的匀强电场（上、下及左侧无界）．一个质量为m、电量为q=mg/E的可视为质点的带正电小球，在t=0时刻以大小为V
的水平初速度向右通过电场中的一点P，当t=t
1时刻在电场所在空间中加上一如图所示随时间周期性变化的磁场，使得小球能竖直向下通过D点，D为电场中小球初速度方向上的一点，PD间距为L，D到竖直面MN的距离DQ为L/π．设磁感应强度垂直纸面向里为正．
（1）如果磁感应强度B
为已知量，试推出满足条件时t
1的表达式（用题中所给物理量的符号表示）
（2）若小球能始终在电场所在空间做周期性运动．则当小球运动的周期最大时，求出磁感应强度B
及运动的最大周期T的大小．
（3）当小球运动的周期最大时，在图中画出小球运动一个周期的轨迹．
考点分析：
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如图所示，质量为m
A=2kg的木板A静止在光滑水平面上，一质量为m
B=1kg的小物块B以某一初速度v
从A的左端向右运动，当A向右运动的路程为L=0.5m时，B的速度为v
B=4m/s，此时A的右端与固定竖直挡板相距x．已知木板A足够长（保证B始终不从A上掉下来），A与挡板碰撞无机械能损失，A、B之间的动摩擦因数为μ=0.2，g取10m/s
2（1）求B的初速度值v
；
（2）当x满足什么条件时，A与竖直挡板只能发生一次碰撞？
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新华社北京10月24日电，24日18时29分，星箭成功分离之后，嫦娥一号卫星进入半径为205公里的圆轨道上绕地球做圆周运动，卫星在这个轨道上“奔跑”一圈半后，于25日下午进行第一次变轨，变轨后，卫星轨道半径将抬高到离地球约600公里的地方．已知地球半径为R，表面重力加速度为g，质量为m的嫦娥一号卫星在地球上空的万有引力势能为E
p=
，（以无穷远处引力势能为零），r表示物体到地心的距离．
（1）质量为m的嫦娥一号卫星以速率v在某一圆轨道上绕地球做圆周运动，求此时卫星距地球地面高度h
1；
（2）要使嫦娥一号卫星上升，从离地高度h1再增加h的轨道上做匀速圆周运动，卫星发动机至少要做多少功？
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实验室有如下器材：
| 仪器 | 数量和规格 |
| 定值电阻R | 一只：阻值为25Ω左右 |
| 滑动变阻器R1 | 一只：总阻值40Ω |
| 小量程电流表A | 相同两块：量程100mA，内阻未知 |
| 电压表V | 相同两块：量程3V，内阻未知 |
| 直流电源 | 一个：电动势约为4V，内阻约为5Ω |
| 开关 | 一个：单刀单掷 |
| 导线 | 若干 |
（1）为了测量定值电阻的阻值及两表的内阻，某同学设计了如图（甲）所示的电路．在某次测量中电压V
1、V
2的示数分别为1.20V、1.45V；电流表A
1、A
2的示数为48.0mA、50.0mA，则定值电阻的阻值R
=______Ω；电流表的内阻R
A=______Ω；电压表的内阻R
V=______Ω．
（2）为了进一步较精确测定电源的电动势和内阻，从电表中选出一块电压表和一块电流表，结合其它器材，测出多组U和I的值，作出U-I图线，再由图线测出电源的电动势和内阻．请设计出电路图，画在图乙中的方框内．
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某同学在“研究平抛物体的运动”的实验中，在已经判定平抛运动在竖直方向为自由落体运动后，再来用图甲所示实验装置研究水平方向的运动．他先调整斜槽轨道槽口末端水平，然后在方格纸（甲图中未画出方格）上建立好直角坐标系xOy，将方格纸上的坐标原点O与轨道槽口末端重合，Oy轴与重垂线重合，Ox轴水平．实验中使小球每次都从斜槽同一高度由静止滚下，经过一段水平轨道后抛出．依次均匀下移水平挡板的位置，分别得到小球在挡板上的落点，并在方格纸上标出相应的点迹，再用平滑曲线将方格纸上的点迹连成小球的运动轨迹如图乙所示．已知方格边长为L，重力加速度为g．
（1）请你写出判断小球水平方向是匀速运动的方法（可依据轨迹图说明）：
（2）小球平抛的初速度v
=______
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（1）两列相干波在同一水平面上传播，某时刻它们的波峰、波谷位置如图所示．图中M是波峰与波峰相遇点，是凸起最高的位置之一．回答下列问题：
①由图中时刻经T/4，质点M相对平衡位置的位移是______
②在图中标出的M、N、O、P、Q几点中，振动增强的点是______；振动减弱的点是______．
（2）如图所示，玻璃球的半径为R，折射率n=
，今有一束平行光沿直径AB方向照射在玻璃球上，试求离AB多远的入射光线最终射出后沿原方向返回．
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