Question

如图所示，一粗糙的平行金属轨道平面与水平面成θ角，两轨道上端用一电阻R相连，该装置处于匀强磁场中，磁场方向垂直轨道平面向上．质量为m的金属杆ab以初速度v从轨道底端向上滑行，滑行到某高度h后又返回到底端．若运动过程中金属杆始终保持与导轨垂直且接触良好，轨道与金属杆的电阻均忽略不计．则下列说法正确的是（ ）

A．金属杆ab上滑过程与下滑过程通过电阻R的电量一样多
B．金属杆ab上滑过程中克服重力、安培力与摩擦力所做功之和等于mv²
C．金属杆ab上滑过程与下滑过程因摩擦而产生的内能不一定相等
D．金属杆ab在整个过程中损失的机械能等于装置产生的热量

Answer

通过对导体棒的受力分析知道，上滑的过程做变减速直线运动，下滑的过程做变加速直线运动，抓住位移相等，平均速度不同，比较运动的时间，根据q=比较出电量的大小，根据Q=EIt比较上滑和下滑过程中产生的热量．
【解析】
A、根据感应电量经验公式q=知，上滑过程和下滑过程磁通量的变化量相等，则通过电阻R的电量相等，故A正确．
B、金属杆ab上滑过程中重力、安培力、摩擦力都做功负功，根据动能定理得知：ab棒克服重力、安培力与摩擦力所做功之和等于．故B正确．
C、经过同一位置时：下滑的速度小于上滑的速度，下滑时棒受到的安培力小于上滑所受的安培力，则下滑过程安培力的平均值小于上滑过程安培力的平均值，所以上滑导体棒克服安培力做功大于下滑过程克服安培力做功，故上滑过程中电阻R产生的热量大于下滑过程中产生的热量．故C错误．
D、根据功能关系得知，ab在整个过程中损失的机械能等于装置产生的热量．故D正确．
故选ABD