如图（a）所示，两块平行金属板，相距为d，加上如图（b）所示的方波形电压，电压最...

如图（a）所示，两块平行金属板，相距为d，加上如图（b）所示的方波形电压，电压最大值为U_m，周期为T．现有一离子束，其中每个粒子的带电荷量为Q，质量为m，从与两板等距处与板平行的方向连续射入[如图（a）]．设粒子通过平行板所用的时间为T（和电压变化的周期相同），且已知所有的粒子最后都可以通过两板间的空间而打在右端的靶上．试求粒子最后打在靶上的位置范围（即与靶心O′的最大距离和最小距离）．不计重力影响．
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金属板间没有电压时，粒子做匀速直线运动；有电压时，粒子做类平抛运动，将粒子的运动沿着平行于初速度方向和垂直于初速度的方向正交分解，在平行于初速度方向，粒子做匀速直线运动，在垂直于初速度方向，粒子在电场力的作用下做变速直线运动，粒子在t=0时刻进入时，与靶心O′有最大的距离；在时刻进入时，与靶心O′有最小的距离；根据牛顿第二定律和运动学公式结合列式求解即可．【解析】（1）t=0时刻射入的粒子打在靶上的位置与靶心O′的距离最大设此距离为Ymax．此粒子在 t=0至时间内，在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做匀加速直线运动，竖直方向的位移为此粒子在至t2=T时间内，做匀速直线运动，竖直方向分速度为竖直方向的位移为 ∴ （2）时刻射入的粒子打在靶上的位置与靶心O′的距离最小设此距离为Ymin．此粒子在至 t=T时间内，做匀速直线运动；在t=T至时间内，粒子在水平方向上仍做匀速直线运动，在竖直方向上做匀加速直线运动，竖直方向的位移为 ∴粒子打在靶上的范围在距靶心O′为至之间．答：粒子最后打在靶上的位置范围在距靶心O′为至之间．

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考点分析：

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2005年10月12日9时，“神舟六号”飞船发射升空，飞船按预定轨道在太空飞行四天零十九小时32分（用t表示），环绕地球77圈（用n表示）．“神舟六号”运行过程中由于受大气阻力和地球引力的影响，飞船飞行轨道会逐渐下降．为确保正常运行，“神舟六号”飞船飞行到第30圈时，对飞船进行了一次精确的“轨道维持”（通过发动机向后喷气，利用反冲校准轨道）．设总质量为m的“神舟六号”飞船的预定圆形轨道高度为h，当其实际运行高度比预定轨道高度低了△h时，控制中心开始启动轨道维持程序，开动小动量发动机，经时间△t后，飞船恰好重新进入预定轨道平稳飞行．地球半径为R，地球表面重力加速度为g．
（1）求“神舟六号”轨道离地面高度h的表达式（用题中所给的数据表示）；
（2）已知质量为m的物体在地球附近的万有引力势能 manfen5.com 满分网

（以无穷远处引力势能为零，r表示物体到地心的距离），忽略在轨道维持过程中空气阻力对飞船的影响，求在轨道维持过程中，小动量发动机的平均功率P的表达式（轨道离地面高度为h不用代入（1）问中求得的结果）．

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科学家设想在未来的航天事业中用太阳帆来加速星际宇宙飞船，按照近代光的粒子说，光由光子组成，飞船在太空张开太阳帆，使太阳光垂直射到太阳帆上，太阳帆面积为S，太阳帆对光的反射率为100%，设太阳帆上每单位面积接受太阳光的辐射功率为P（即单位时间t内有Pt的光能到达）．已知每个光子动量为 manfen5.com 满分网

（式中h为普朗克恒量；γ为光频率；c为光速），则：
（1）若飞船总质量为m，求飞船加速度的表达式．
（2）如果太阳帆对阳光一面是黑色，可以完全吸收太阳光，则飞船加速度表达式又是怎样的？

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在海滨游乐场里有一种滑沙的游乐活动，如图所示，人坐在滑板上从斜坡的高处由静止开始滑下，滑到斜坡底端B点后沿水平的滑道再滑行一段距离到C点停下来，若某人和滑板的总质量m=60.0kg，滑板与斜坡滑道和水平滑道间的动摩擦因数相同，大小为μ=0.50，斜坡的倾角θ=37°，斜坡与水平滑道间是平滑连接的，整个运动过程中空气阻力忽略不计，重力加速度g取10m/s²
（1）人从斜坡滑下的加速度为多大？
（2）若由于场地的限制，水平滑道的最大距离为L=20.0m，则人在斜坡上滑下的距离AB应不超过多少？（sin37°=0.6，cos37°=0.8）

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测量电流表内阻的电路图如图所示，实验的操作步骤如下：
①将电阻箱R的电阻调到零；
②闭合开关，调节滑动变阻器R₁的滑片，使得电流表达到满偏电流I；
③保持滑动变阻器的滑片位置不变，调节电阻箱的电阻，使得电流表的示数为I/2；
④读出电阻箱的电阻值R_x，可以认为电流表的内阻r测=R_x．
（1）请用铅笔线代表导线，将示意图中的实物连成测量电路．
（2）已知电流表的量程是2mA，内阻约是40Ω．电池的电动势约为6V．
可供选择的滑动变阻器有（A）阻值0-10Ω，额定电流2A；（B）阻值0-50Ω，额定电流1.5A；
可供选择的电阻箱有（C）阻值0-99.9Ω；（D）阻值0-999Ω．
为了比较准确地测量出电流表的内阻，应选用的滑动变阻器R₁是______；电阻箱R是______．（填仪器前的字母代号）
（3）本实验中电流表的测量值r测与电流表内阻的真实值r真相比，有______
（A） r_测＞r_真（B） r_测＜r_真
（C） r_测=r_真（D） r_测可能大于，也可能小于r_真
（4）如果提高电池的电动势，用此电路测出的电流表的内阻的误差将______．（填“增大”、“减小”或“不变”）

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用金属制成的线材（如钢丝、钢筋）受到拉力后会伸长，17世纪英国物理学家胡克发现，金属丝或金属杆在弹性限度内的伸长与拉力成正比，这就是著名的胡克定律，这个发现为后人对材料的研究奠定了重要的基础．现有一根用新材料制成的金属杆，长为4m，横截面积为0.8cm²，设计要求它受到拉力后的伸长不超过原长的 manfen5.com 满分网

，由于这一拉力很大，杆又较长，直接测试有困难，因此选用同种材料制成的样品进行测试，通过测试取得数据如下：

长度/m		250	500	750	1000
1	0.05	0.04	0.08	0.12	0.16
2	0.05	0.08	0.16	0.24	0.32
3	0.05	0.12	0.24	0.36	0.48
1	0.10	0.02	0.04	0.06	0.08
1	0.20	0.01	0.02	0.03	0.04

（1）根据测试结果，推导出线材伸长x与材料的长度L、材料的横截面积S及拉力F的函数关系为    ．
（2）在寻找上述关系的过程中，你运用了下列科学研究方法中的哪一种    ？
A．理想实验法    B．提出假说法    C．控制变量法
（3）通过对样品的测试，求出新材料制成的金属细杆能承受的最大拉力约为    ．查看答案

试题属性

题型：解答题
难度：中等