如图所示，足够长的矩形区域abcd内充满磁感应强度为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场，现从ad边的中心O点处，垂直磁场方向射入一速度为v
的带正电粒子，v
与ad边的夹角为30°．已知粒子质量为m，带电量为q，ad边长为L，不计粒子的重力．
（1）若要使粒子能从ab边射出磁场，求v
的大小范围；
（2）若要求粒子在磁场中运动的时间最长，此最长时间是多少？与粒子在磁场中运行最长时间相对应的v
的大小范围是多少？
考点分析：
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如图所示，质量为m
B=2kg的平板小车B静止在光滑的水平面上，板的左端静置一质量为m
A=2kg的小物体A．一颗质量为10g的子弹以v
=600m/s的水平速度射穿物体A后，子弹速度变为v
1=100m/s．物体A与小车B之间的动摩擦因素为μ=0.05，子弹射穿木块的时间很短，g=10m/s
2．
（1）求物体A的最大速度；
（2）若物体A未离开小车B，求小车的最大速度；
（3）为使物体A不离开小车，小车的长度至少为多少？
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如图所示，光滑的平行水平金属导轨MN、PQ相距l，在M点和P点间连接一个阻值为R的电阻，在两导轨间cdfe矩形区域内有垂直导轨平面竖直向上、宽为d的匀强磁场，磁感应强度为B．一质量为m、电阻为r、长度也刚好为l的导体棒ab垂直搁在导轨上，与磁场左边界相距d
．现用一个水平向右的力F拉棒ab，使它由静止开始运动，棒ab离开磁场前已做匀速直线运动，棒ab与导轨始终保持良好接触，导轨电阻不计，F随ab与初始位置的距离x变化的情况如图，F
已知．求：
（1）棒ab离开磁场右边界时的速度；
（2）棒ab通过磁场区域的过程中整个回路所消耗的电能；
（3）d
满足什么条件时，棒ab进入磁场后一直做匀速运动．
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（A）我国于2005年10月12日上午9时整发射“神舟六号”宇宙飞船，发射后，经583s，船箭分离，飞船入轨．为了使飞船顺利升空，飞船需要有一个加速过程，在加速过程中，宇航员处于超重的状态．人们把这种状态下宇航员对座椅的压力与静止在地球表面时所受重力的比值，称为耐受力值，用k表示．在选拔宇航员时，要求他在此状态的耐受力值为4≤k≤12．我国宇航员费俊龙的k值为10．神舟六号变轨后以7.8×10
3m/s的速度沿圆形轨道环绕地球运行．已知地球半径R=6400km，地面重力加速度g=10m/s
2．求：
（1）飞船开始沿竖直方向加速升空时，费俊龙的耐受力值k=4．此时飞船的加速度a；
（2）求飞船在上述圆形轨道上运行时距地面的高度h．
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从下述器材中选出合适器材，设计一个电路来测量一个刻度盘总共有10小格、刻度均匀但量程未确定的电压表V
1的量程V
1m（V
1m的值约在23V～27V之间），V
1的内阻r
1=250kΩ．要求方法简捷，有尽可能高的精度，并能测出多组数据．
①标准电压表V
2，量程2V，内阻r
2=20kΩ；
②标准电流表A，量程3A，内阻r
3=0.01Ω；
③滑线变阻器R，总阻值1KΩ；
④稳压电源E=30V，内阻很小；
⑤电键S；导线若干．
（1）请在如图的方框内画出电路图，并在图上标明所用器材的代号；
（2）通过计算写出V
1m的表达式，要求说明式中各物理量的意义．
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（1）用如图所示装置来验证动量守恒定律，质量为m
B的钢球B放在小支柱N上，球心离地面高度为H；质量为m
A的钢球A用细线拴好悬挂于O点，当细线被拉直时O点到球心的距离为L，且细线与竖直线之间夹角α；球A由静止释放，摆到最低点时恰与球B发生正碰，碰撞后，A球把轻质指示针C推移到与竖直夹角为β处，B球落到地面上，地面上铺有一张盖有复写纸的白纸D，用来记录球B的落点．
①用图中所示各个物理量的符号表示碰撞前后两球A、B的动量（设两球A、B碰前的动量分别为p
A、p
B；碰后动量分别为
、
），
则p
A=______
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